A constante de equilíbrio para a reação 2 \mathrm{SO}_{3}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{SO}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) é \mathrm{Kc}=4,8 \times 10^{-3} a 700^{\circ} \mathrm{C}. Em laboratório foram feitas experiências, misturando \mathrm{SO}_{3}, \mathrm{SO}_{2} e \mathrm{O}_{2}:(1,5)
Experiência \mathrm{SO}_{3}(\mathrm{~mol} / \mathrm{L}) \mathrm{SO}_{2}(\mathrm{~mol} / \mathrm{L}) \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~mol} / \mathrm{L})
1 0,60 0,15 0,025
2 0,50 0,10 0,12
3 0,20 0,40 0,05
a) Em qual das experiências a reação encontra-se em equilíbrio?.
b) Em qual a reação atingirá o equilíbrio caminhando para a direita?
c) Em qual a reação atingirá o equilíbrio caminhando para a esquerda?

Passo 1

O enunciado dá a reação
2\,\mathrm{SO}_{3}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2\,\mathrm{SO}_{2}(\mathrm{g}) + \mathrm{O}_{2}(\mathrm{g})
e informa a constante de equilíbrio \mathrm{Kc}=4,8\times10^{-3} a 700^\circ\mathrm{C}. Foram feitas três experiências com concentrações iniciais (em mol/L) dadas na tabela:
Experiência 1: \mathrm{[SO_3]}=0,60, \mathrm{[SO_2]}=0,15, \mathrm{[O_2]}=0,025.
Experiência 2: \mathrm{[SO_3]}=0,50, \mathrm{[SO_2]}=0,10, \mathrm{[O_2]}=0,12.
Experiência 3: \mathrm{[SO_3]}=0,20, \mathrm{[SO_2]}=0,40, \mathrm{[O_2]}=0,05.
O que é pedido:
a) Em qual das experiências a reação encontra-se em equilíbrio?
b) Em qual a reação atingirá o equilíbrio caminhando para a direita (formando produtos)?
c) Em qual a reação atingirá o equilíbrio caminhando para a esquerda (formando reagentes)?

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar: para uma reação genérica as concentrações atuais formam o quociente de reação \mathrm{Q_c}. Para a reação dada, os expoentes são os coeficientes estequiométricos, então
\mathrm{Q_c}=\frac{[\mathrm{SO_2}]^{2}\,[\mathrm{O_2}]}{[\mathrm{SO_3}]^{2}}.
Explicando devagar: cada concentração [\cdot] é a molaridade atual; elevamos cada uma ao expoente igual ao coeficiente do respectivo composto na reação (por isso 2 em [\mathrm{SO_2}]^{2} e em [\mathrm{SO_3}]^{2}). Esse \mathrm{Q_c} nos diz se, a partir das concentrações atuais, o sistema precisa formar mais produtos ou mais reagentes para atingir o equilíbrio.

Passo 3

Regra de comparação entre \mathrm{Q_c} e \mathrm{K_c}:
  • Se \mathrm{Q_c} = \mathrm{K_c} → o sistema já está em equilíbrio.
  • Se \mathrm{Q_c} < \mathrm{K_c} → concentrações de produtos estão relativamente baixas; a reação tende a caminhar para a direita (formar produtos) para alcançar o equilíbrio.
  • Se \mathrm{Q_c} > \mathrm{K_c} → há excesso de produtos; a reação tende a caminhar para a esquerda (formar reagentes) para alcançar o equilíbrio.
    Essas regras vêm diretamente da definição de equilíbrio: quando se atinge igualdade entre razão das concentrações e \mathrm{K_c}, não há tendência líquida de mudança.

Passo 4

Primeiro, vamos reescrever \mathrm{K_c} em decimal comum para facilitar comparações:
\mathrm{K_c}=4,8\times10^{-3}=0,0048.

Passo 5

Cálculo para a Experiência 1 (passo a passo):
  • Dados: [\mathrm{SO_3}]=0,60, [\mathrm{SO_2}]=0,15, [\mathrm{O_2}]=0,025.
  • Calcular [\mathrm{SO_2}]^{2}: [ \mathrm{SO_2}]^{2}=(0,15)^{2}=0,0225.
  • Multiplicar por [\mathrm{O_2}]: 0,0225\times0,025=0,0005625. Este é o numerador de \mathrm{Q_c}.
  • Calcular [\mathrm{SO_3}]^{2}: (0,60)^{2}=0,36. Este é o denominador.
  • Dividir para obter \mathrm{Q_{c1}}:
\mathrm{Q_{c1}}=\frac{0,0005625}{0,36}=0,0015625.
  • Comparação: \mathrm{Q_{c1}}=0,0015625 < \mathrm{K_c}=0,0048. Portanto, na experiência 1 o sistema ainda tem menos produtos do que no equilíbrio e a reação tenderá a caminhar para a direita (formar mais \mathrm{SO_2} e \mathrm{O_2}) até atingir o equilíbrio.

Passo 6

Cálculo para a Experiência 2 (passo a passo):
  • Dados: [\mathrm{SO_3}]=0,50, [\mathrm{SO_2}]=0,10, [\mathrm{O_2}]=0,12.
  • Calcular [\mathrm{SO_2}]^{2}: (0,10)^{2}=0,01.
  • Multiplicar por [\mathrm{O_2}]: 0,01\times0,12=0,0012. Numerador.
  • Calcular [\mathrm{SO_3}]^{2}: (0,50)^{2}=0,25. Denominador.
  • Dividir para obter \mathrm{Q_{c2}}:
\mathrm{Q_{c2}}=\frac{0,0012}{0,25}=0,0048.
  • Comparação: \mathrm{Q_{c2}}=0,0048 = \mathrm{K_c}. Portanto, na experiência 2 o sistema já está em equilíbrio; não há tendência líquida de deslocamento.

Passo 7

Cálculo para a Experiência 3 (passo a passo):
  • Dados: [\mathrm{SO_3}]=0,20, [\mathrm{SO_2}]=0,40, [\mathrm{O_2}]=0,05.
  • Calcular [\mathrm{SO_2}]^{2}: (0,40)^{2}=0,16.
  • Multiplicar por [\mathrm{O_2}]: 0,16\times0,05=0,008. Numerador.
  • Calcular [\mathrm{SO_3}]^{2}: (0,20)^{2}=0,04. Denominador.
  • Dividir para obter \mathrm{Q_{c3}}:
\mathrm{Q_{c3}}=\frac{0,008}{0,04}=0,2.
  • Comparação: \mathrm{Q_{c3}}=0,2 > \mathrm{K_c}=0,0048. Então, na experiência 3 há excesso relativo de produtos; a reação tenderá a caminhar para a esquerda (reconstruir \mathrm{SO_3}) até o equilíbrio.

Passo 8

Resumo lógico das conclusões (para responder diretamente as perguntas):
  • Experiência em equilíbrio: aquela com \mathrm{Q_c}=\mathrm{K_c} → Experiência 2.
  • Reação caminhando para a direita (formando produtos): Experiência com \mathrm{Q_c}<\mathrm{K_c} → Experiência 1.
  • Reação caminhando para a esquerda (formando reagentes): Experiência com \mathrm{Q_c}>\mathrm{K_c} → Experiência 3.

Resposta

a) Experiência 2
b) Experiência 1
c) Experiência 3

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