O cloreto de sódio ( NaCl ) é formado a partir de seus elementos em estado padrão.
\mathrm{Na}(\mathrm{~s})+1 / 2 \mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{NaCl}(\mathrm{~s})
Utilizando os seguintes dados, calcule a energia de reticular do NaCl em \mathrm{KJ} / \mathrm{mol}, através do ciclo de Born-Haber:
\mathrm{Na}^{+}(\mathrm{g})+\mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{NaCl}(\mathrm{~s}) \Delta \mathrm{Hret}
Energia de sublimação do sódio (\mathrm{Na}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{Na}(\mathrm{g}))=+108 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}
Energia de dissociação do cloro \left(1 / 2 \mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{Cl}(\mathrm{g})\right)=+122 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}
Energia de ionização do sódio \left(\mathrm{Na}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{Na}^{+}(\mathrm{g})+\mathrm{e}^{-}\right)=+496 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}
Afinidade eletrônica do cloro \left(\mathrm{Cl}(\mathrm{g})+\mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{g})\right)=-349 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}
Calor padrão de formação do \mathrm{NaCl}(\mathrm{s})\left(\mathrm{Na}(\mathrm{s})+1 / 2 \mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{NaCl}(\mathrm{s})\right)=-411 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}
a) Apresente o Ciclo de Born-Haber para a formação do cristal NaCl .
b) Calcule a energia de rede do \mathrm{NaCl}(\mathrm{s}), em \mathrm{KJ} / \mathrm{mol}.

Passo 1

O enunciado trata do cálculo da energia de rede (energia de reticular) do NaCl sólido a partir do ciclo de Born–Haber. O que precisamos:
\bullet A entalpia padrão de formação de NaCl(s): \Delta H_f^\circ = -411\\ \mathrm{\mathrm{kJ/mol}} \bullet A entalpia de sublimação do sódio: \Delta H_\text{sub} = +108\\ \mathrm{\mathrm{kJ/mol}} \bullet A energia de dissociação de \frac{1}{2} \mathrm{Cl}_{2}: \Delta H_\text{diss} = +122\\ \mathrm{\mathrm{kJ/mol}} \bullet A primeira energia de ionização do sódio: \mathrm{IE}_1 = +496\\ \mathrm{\mathrm{kJ/mol}} \bullet A afinidade eletrônica do cloro: \mathrm{EA} = -349\\ \mathrm{\mathrm{kJ/mol}}
Vamos usar a Lei de Hess para montar o ciclo de Born–Haber e encontrar \Delta H_\text{latt}.

Passo 2

Escrevemos as etapas do ciclo:
\begin{aligned} &\text{(1) Sublimação:}\quad\mathrm{Na(s)}\to \mathrm{Na(g)},\quad \Delta H_\text{sub}=+108\\\ &\text{(2) Dissociação:}\quad\tfrac12\,\mathrm{Cl_2(g)}\to \mathrm{Cl(g)},\quad \Delta H_\text{diss}=+122\\\ &\text{(3) Ionização:}\quad\mathrm{Na(g)}\to \mathrm{Na^+(g)}+\mathrm{e^-},\quad \mathrm{IE}_1=+496\\\ &\text{(4) Afinidade eletrônica:}\quad\mathrm{Cl(g)}+\mathrm{e^-}\to \mathrm{Cl^-(g)},\quad \mathrm{EA}=-349\\\ &\text{(5) Formação do retículo:}\quad\mathrm{Na^+(g)}+\mathrm{Cl^-(g)}\to \mathrm{NaCl(s)},\quad \Delta H_\text{latt}=\\ ? \end{aligned}çãçãçãôçãí

Passo 3

Pela Lei de Hess, a soma dessas entalpias dá a entalpia padrão de formação:
\Delta H_\text{sub}+\Delta H_\text{diss}+\mathrm{IE}_1+\mathrm{EA}+\Delta H_\text{latt} =\Delta H_f^\circ

Passo 4

Substituindo os valores:
108 + 122 + 496 + (-349) + \Delta H_\text{latt} = -411
Somemos os termos que conhecemos:
108 + 122 + 496 - 349 = 377
Logo
377 + \Delta H_\text{latt} = -411

Passo 5

Isolando \Delta H_\text{latt}:
\Delta H_\text{latt} = -411 - 377 = -788\\ \mathrm{kJ/mol}
Isso significa que, na reação
\mathrm{Na^+(g)} + \mathrm{Cl^-(g)} \to \mathrm{NaCl(s)},
a variação de entalpia é -788\\ \mathrm{kJ/mol}.

Resposta

A energia de reticular do NaCl(s) é -788\\ \mathrm{kJ/mol}.

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