O cloro pode ser obtido através da reação representada pela equação:
\mathrm{NaCl}+\mathrm{MnO}_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} \rightarrow \mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4}+\mathrm{MnSO}_{4}+\mathrm{Cl}_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} Calcule as massas de NaCl e \mathrm{MnO}_{2} necessárias para a obtenção de 11,2 \mathrm{~g} de cloro.

Passo 1

O enunciado dá a reação seguinte:
\mathrm{NaCl}+\mathrm{MnO}_{2}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}\rightarrow \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4}+\mathrm{MnSO}_{4}+\mathrm{Cl}_{2}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
e pede: calcular as massas de \mathrm{NaCl} e de \mathrm{MnO}_{2} necessárias para obter \,11,2~\mathrm{g} de \mathrm{Cl}_{2}.
Informações relevantes fornecidas:
  • massa desejada de \mathrm{Cl}_{2}: \,11,2~\mathrm{g}.
  • a equação química está escrita no enunciado (ainda precisa ser balanceada para usarmos as relações estequiométricas).
Não resolvo nada neste passo, só deixei claro o que está dado e o que se pede.

Passo 2

Balanceamento da equação química (conservação de átomos de cada elemento):
Vou escolher coeficientes inteiros mínimos que satisfaçam a conservação. A equação balanceada é
2\,\mathrm{NaCl} + \mathrm{MnO}_{2} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} \rightarrow \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4} + \mathrm{MnSO}_{4} + \mathrm{Cl}_{2} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Verificação rápida dos átomos (confere que está balanceada):
  • Na: 2 à esquerda e 2 em \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4} à direita.
  • Cl: 2 à esquerda (de 2\,\mathrm{NaCl}) e 2 em \mathrm{Cl}_{2} à direita.
  • Mn: 1 de cada lado.
  • S: 2 à esquerda (de 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}) e 1+1=2 à direita (em \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4} e \mathrm{MnSO}_{4}).
  • H e O: também conferem (confiei nas contas e verifiquei somando os átomos).

Passo 3

Entendendo a estequiometria e a relação massa/mol:
  • Da equação balanceada, 1 mol de \mathrm{Cl}_{2} é produzido quando reagem 2 mol de \mathrm{NaCl} e 1 mol de \mathrm{MnO}_{2}. Portanto:
n(\mathrm{NaCl}) = 2\,n(\mathrm{Cl}_{2}),\qquad n(\mathrm{MnO}_{2}) = 1\,n(\mathrm{Cl}_{2}).
  • Relação entre massa m, número de mols n e massa molar M:
n=\frac{m}{M},
onde m é a massa em gramas e M é a massa molar em \mathrm{g/mol}.
Vou calcular primeiro n(\mathrm{Cl}_{2}) a partir de m(\mathrm{Cl}_{2})=11,2~\mathrm{g}.

Passo 4

Cálculo da massa molar de \mathrm{Cl}_{2} e dos mols de \mathrm{Cl}_{2}:
  • massa atômica aproximada usada: \mathrm{Cl}=35,45.
M(\mathrm{Cl}_{2})=2\times 35,45=70,90\\ \mathrm{g/mol}.
  • número de mols de \mathrm{Cl}_{2}:
n(\mathrm{Cl}_{2})=\frac{m(\mathrm{Cl}_{2})}{M(\mathrm{Cl}_{2})}=\frac{11,2}{70,90}\\ \mathrm{mol}=0,15796\\ \mathrm{mol}\\ (\text{aprox.}).

Passo 5

Determinar os mols necessários de \mathrm{NaCl} e \mathrm{MnO}_{2} usando a estequiometria:
n(\mathrm{NaCl})=2\,n(\mathrm{Cl}_{2})=2\times 0,15796=0,31592\\ \mathrm{mol},
n(\mathrm{MnO}_{2})=1\times n(\mathrm{Cl}_{2})=0,15796\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Calcular as massas necessárias usando as massas molares:
  • massas molares (valores atômicos usados: \mathrm{Na}=22,99, \mathrm{Cl}=35,45, \mathrm{Mn}=54,94, \mathrm{O}=16,00):
M(\mathrm{NaCl})=22,99+35,45=58,44\\ \mathrm{g/mol},
M(\mathrm{MnO}_{2})=54,94+2\times 16,00=86,94\\ \mathrm{g/mol}.
  • massas:
m(\mathrm{NaCl})=n(\mathrm{NaCl})\times M(\mathrm{NaCl})=0,31592\times 58,44=18,46\\ \mathrm{g}\\ (\text{aprox.}),
m(\mathrm{MnO}_{2})=n(\mathrm{MnO}_{2})\times M(\mathrm{MnO}_{2})=0,15796\times 86,94=13,74\\ \mathrm{g}\\ (\text{aprox.}).

Passo 7

Pequena checagem final (consistência): a proporção molar e as massas molares foram usadas corretamente; os resultados estão arredondados a duas casas decimais, coerente com os dados iniciais.

Resposta

m(\mathrm{NaCl})=18,46~\mathrm{g}
m(\mathrm{MnO}_{2})=13,74~\mathrm{g}

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