Em certo processo de produção do ácido acético, o oxigênio é borbulhado numa solução de acetaldeído, sob determinada pressão, a 60^{\circ} \mathrm{C}, na presença de acetato de magnésio como catalisador. Considere uma experiência em que 20,0 \mathrm{~g} de acetaldeído e 10,0 \mathrm{~g} de oxigênio foram colocados num recipiente, onde ocorreu a reação descrita acima, e determine a massa, em grama;
a) de ácido acético produzido, supondo que o rendimento da reação foi de 75 \%;
b) do reagente, em excesso.

Passo 1

O que o enunciado pede:
  • (a) Determinar a massa de ácido acético produzida quando se parte de 20,0\\ \mathrm{g} de acetaldeído e 10,0\\ \mathrm{g} de oxigênio, sabendo que o rendimento da reação foi de 75\%.
  • (b) Determinar a massa do reagente que ficou em excesso após a reação (isto é, quanto sobra do reagente que não foi totalmente consumido).
Informações relevantes dadas no enunciado:
  • Massa inicial de acetaldeído: m_{\text{acetaldeído}}=20,0\\ \mathrm{g}í.
  • Massa inicial de oxigênio: m_{O_{2}}=10,0\\ \mathrm{g}.
  • Rendimento da reação: 75\%.
  • A reação química (oxidação do acetaldeído a ácido acético) tem a estequiometria
2\,\text{CH}_3\text{CHO} + \text{O}_2 \longrightarrow 2\,\text{CH}_3\text{COOH}.
Observação: a equação balanceada acima indica as proporções molares entre reagentes e produtos — vamos usá‑la para relacionar quantidades em mol.

Passo 2

Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicação didática):
  • Definição de mol e molaridade física: uma mol é uma quantidade de partículas; para cálculos estequiométricos trabalhamos com número de mols. A fórmula básica que usamos para passar massa → mol é
n=\frac{m}{M},
onde n é o número de mols, m é a massa (em gramas) e M é a massa molar (em \mathrm{g\\ mol^{-1}}).
  • Para cada substância precisamos da sua massa molar M. Vamos calcular com massas atômicas arredondadas: M_{\mathrm{C}}=12, M_{\mathrm{H}}=1, M_{\mathrm{O}}=16 (valores usados em exercícios de prova, fáceis de calcular à mão).
  • Calculemos as massas molares das espécies envolvidas:
M_{\text{acetaldeído}}=M_{\mathrm{C_2H_4O}}=2\cdot12 + 4\cdot1 + 16 = 44\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.í
M_{O_2}=2\cdot16 = 32\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
M_{\text{ácido acético}}=M_{\mathrm{C_2H_4O_2}}=2\cdot12 + 4\cdot1 + 2\cdot16 = 60\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.áé

Passo 3

Calcular o número de mols de cada reagente inicialmente presente usando n=\dfrac{m}{M}.
Mols de acetaldeído:
n_{\text{acet}}=\frac{m_{\text{acetaldeído}}}{M_{\text{acetaldeído}}}=\frac{20,0}{44}=0{,}454545\ldots\\ \text{mol}\\ (\approx 0{,}4545\\ \text{mol}).íí
Mols de oxigênio:
n_{O_2}=\frac{m_{O_2}}{M_{O_2}}=\frac{10{,}0}{32}=0{,}3125\\ \text{mol}.

Passo 4

Entender a estequiometria e identificar o reagente limitante (explicando a ideia):
  • A equação balanceada
2\,\text{CH}_3\text{CHO} + \text{O}_2 \longrightarrow 2\,\text{CH}_3\text{COOH}
diz que 2 mols de acetaldeído reagem com 1 mol de O_2. Portanto, para cada mol de acetaldeído precisamos de \tfrac{1}{2} mol de O_2.
  • Se quiséssemos consumir todos os n_{\text{acet}}=0{,}454545\ldots mol de acetaldeído, a quantidade de O_2 necessária seria
n_{O_2,\text{necessário}}=n_{\text{acet}}\times\frac{1}{2}=0{,}454545\ldots\times\frac{1}{2}=0{,}2272727\ldots\\ \text{mol}.á
  • Como n_{O_2,\text{disponível}}=0{,}3125\\ \text{mol} > n_{O_2,\text{necessário}}=0{,}22727\ldots\\ \text{mol}íá, há oxigênio suficiente para consumir todo o acetaldeído. Logo o reagente limitante é o acetaldeído e o oxigênio está em excesso.

Passo 5

Calcular o rendimento teórico e o rendimento real do produto (explicando como aplicar o rendimento):
  • Pela estequiometria, a conversão 2\,\text{CH}_3\text{CHO} \to 2\,\text{CH}_3\text{COOH} dá relação 1:1 entre mols de acetaldeído consumidos e mols de ácido acético formados. Assim o número de mols teórico de ácido acético formados, se todo o acetaldeído reagisse, seria igual a n_{\text{acet}}:
n_{\text{ácido, teórico}}=n_{\text{acet}}=0{,}454545\ldots\\ \text{mol}.áó
  • Como o rendimento real da reação é 75\%, apenas 75\% desse número teórico realmente se forma:
n_{\text{ácido, real}}=0{,}75\times n_{\text{ácido, teórico}}=0{,}75\times0{,}454545\ldots=0{,}340909\ldots\\ \text{mol}.ááó
  • Converter o número de mols de ácido acético formado em massa usando m=nM:
m_{\text{ácido}}=n_{\text{ácido, real}}\times M_{\text{ácido}}=0{,}340909\ldots\times60=20{,}4545\ldots\\ \mathrm{g}.ááá
  • Arredondando de forma compatível com os dados iniciais (duas casas decimais mostradas como 20{,}0 e 10{,}0): m_{\text{ácido}}\approx 20{,}5\\ \mathrm{g}á.

Passo 6

Calcular a massa do reagente em excesso que sobra (explicando o raciocínio):
  • n_{\text{ácido, real}}=0{,}340909\ldotsá mol de acetaldeído foi efetivamente convertido. Pela estequiometria, os mols de O_2 consumidos correspondem a metade disso:
n_{O_2,\text{consumidos}}=\frac{1}{2}\,n_{\text{ácido, real}}=\frac{1}{2}\times0{,}340909\ldots=0{,}1704545\ldots\\ \text{mol}.á
  • Mols de O_2 remanescentes:
n_{O_2,\text{restante}}=n_{O_2,\text{inicial}}-n_{O_2,\text{consumidos}}=0{,}3125-0{,}1704545\ldots=0{,}1420454\ldots\\ \text{mol}.
  • Converter para massa:
m_{O_2,\text{restante}}=n_{O_2,\text{restante}}\times M_{O_2}=0{,}1420454\ldots\times32=4{,}54545\ldots\\ \mathrm{g}.
  • Arredondando consistentemente: m_{O_2,\text{restante}}\approx 4{,}55\\ \mathrm{g}.

Resposta

(a) 20{,}5\\ \mathrm{g}
(b) 4{,}55\\ \mathrm{g}

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