O clorpirifós é um pesticida da classe dos organofosforados que inibe a transmissão dos receptores causando envenenamento por colapso do sistema nervoso do inseto. Esse pesticida é amplamente utilizado no controle de pragas para o cultivo de frutas e vegetais. Foram realizados experimentos químicos para medir a quantidade de clorpirifós em diferentes amostras de alface. Os valores obtidos para a concentração desse produto químico em 15 amostras diferentes foram: 40,42,45,47,50,52,55, 57, 58, 59, 59, 60, 60, 60, 60 ng L-1. Calcule o desvio padrão
Passo 1
O enunciado dá as concentrações medidas em 15 amostras de alface: \;40,\;42,\;45,\;47,\;50,\;52,\;55,\;57,\;58,\;59,\;59,\;60,\;60,\;60,\;60\; (unidade: \;ng\,L^{-1}).
A pergunta é: calcular o desvio padrão dessas medidas.
Passo 2
Escolha do método (e por quê). Vou calcular o desvio padrão amostral s, que é o método usado quando temos um conjunto de observações e queremos estimar a variabilidade da população a partir dessa amostra. A fórmula do desvio padrão amostral é
\;x_i\; é a i-ésima observação (cada uma das concentrações dadas),
\;\bar{x}\; é a média amostral, isto é a soma das observações dividida por \;n\;.
Breve explicação da razão do \;n-1\;: usar \;n-1\; (correção de Bessel) dá uma estimativa não tendenciosa da variância da população quando partimos de uma amostra finita. Se você estivesse encarando todos os indivíduos da população, usaria \;n\;, mas em praticamente todos os problemas práticos de laboratório usamos \;n-1\;.
Passo 3
Calcular \;\bar{x}\; (média amostral). Primeiro a soma das observações: