O clorpirifós é um pesticida da classe dos organofosforados que inibe a transmissão dos receptores causando envenenamento por colapso do sistema nervoso do inseto. Esse pesticida é amplamente utilizado no controle de pragas para o cultivo de frutas e vegetais. Foram realizados experimentos químicos para medir a quantidade de clorpirifós em diferentes amostras de alface. Os valores obtidos para a concentração desse produto químico em 15 amostras diferentes foram: 40,42,45,47,50,52,55, 57, 58, 59, 59, 60, 60, 60, 60 ng L-1. Calcule a média

Passo 1

O enunciado pede para calcular a média aritmética das concentrações de clorpirifós em 15 amostras de alface. Os dados fornecidos são as 15 observações (em ng L ^{-1}):
40,\;42,\;45,\;47,\;50,\;52,\;55,\;57,\;58,\;59,\;59,\;60,\;60,\;60,\;60

Passo 2

Vamos relembrar o que é a média aritmética e a fórmula que vamos usar. A média aritmética de n observações x_1,x_2,\dots,x_n é dada por:
\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i
Onde:
  • \bar{x} é a média (o valor que queremos),
  • n é o número total de observações (aqui n=15),
  • x_i são as observações individuais (cada concentração em ng L ^{-1}).
Interpretando: somamos todas as observações e dividimos pelo número de observações. Isso nos dá o valor “médio” da concentração.

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula substituindo os valores. Primeiro escrevemos a soma das 15 observações:
\sum_{i=1}^{15} x_i = 40+42+45+47+50+52+55+57+58+59+59+60+60+60+60
Para somar de forma prática, posso agrupar em blocos de cinco (mais fácil de checar na prova):
40+42+45+47+50 = 224
52+55+57+58+59 = 281
59+60+60+60+60 = 299
Somando os blocos:
224+281+299 = 804
Portanto:
\sum_{i=1}^{15} x_i = 804\\ \text{ng L}^{-1}

Passo 4

Agora calculamos a média usando \bar{x}=\dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i com n=15:
\bar{x}=\frac{804}{15}
Fazendo a divisão:
804 = 15\times 53 + 9
\frac{804}{15}=53+\frac{9}{15}=53+\frac{3}{5}=53{,}6
O resultado é em ng L ^{-1}, portanto a média da concentração é \,53{,}6\\ \text{ng L}^{-1}.

Passo 5

Dica rápida para a prova: somar em blocos (pares que somam 100, ou blocos de 5 como fiz) evita erros e facilita a conta sem calculadora. Você fez a maior parte do trabalho ao organizar os números; parabéns por persistir — isso já resolve a parte difícil!

Resposta

\bar{x}=53{,}6\\ \text{ng L}^{-1}

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