(CMI) Um técnico em computadores cobra 15 reais pormeia hora trabalhada, podendo permanecer no local onde foi requisitada sua presença por até 3 horas. Possuindo uma . quantia de 100 reais, Carlos contratou os serviços desse técnico. O tempo máximo que o técnico poderia permanecer para que ainda restasse a Carlos uma quantia de 25 reais era:
a) 2 horas e meia
b) 2 horas
c) 3 horas e meia
d)3 horas

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
  • O técnico cobra 15 reais por meia hora trabalhada.
  • O técnico pode permanecer no máximo 3 horas no local.
  • Carlos possui 100 reais e quer que, após pagar, ainda sobrem 25 reais.
    O enunciado pede: determinar o tempo máximo que o técnico poderia permanecer de modo que ainda reste a Carlos 25 reais.

Passo 2

Calcular quanto dinheiro Carlos pode gastar com o técnico (ou seja, quanto ele pode pagar e ainda ficar com 25 reais).
\text{quantia disponível para pagar} = 100 - 25í

Passo 3

Fazendo a conta do passo anterior:
\text{quantia disponível para pagar} = 100 - 25 = 75\\ \text{reais}.í

Passo 4

Converter a tarifa para uma taxa por hora, porque é mais simples trabalhar em horas. O técnico cobra 15 reais por meia hora, então por uma hora ele cobra o dobro:
\text{tarifa por hora} = 2 \times 15 = 30\\ \text{reais por hora}.

Passo 5

Determinar o tempo máximo que pode ser pago com os 75 reais, dividindo o que Carlos pode gastar pela tarifa por hora:
t = \frac{75}{30}.

Passo 6

Fazer a divisão e simplificar:
t = \frac{75}{30} = \frac{5}{2} = 2{,}5\\ \text{horas}.

Passo 7

Converter 2{,}5 horas em horas e minutos para interpretar melhor:
0{,}5\\ \text{hora} = 0{,}5 \times 60 = 30\\ \text{minutos},
logo 2{,}5 horas = 2 horas e 30 minutos (ou “2 horas e meia”).

Passo 8

Verificar a condição do tempo máximo permitido pelo técnico: 2{,}5\\ \text{horas} \le 3\\ \text{horas}. Portanto o tempo obtido está dentro do limite máximo de permanência.

Resposta

a) 2 horas e meia

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