(ENEM) A disparidade de volume entre os planetas é tão grande que seria possível coloca-los uns dentro dos outros. O planeta Mercúrio é o menor de todos. Marte é o segundo menor: dentro dele cabem três Mercúrios. Terra é o único com vida: dentro dela cabem sete Martes. Netuno é o quarto maior: dentro dele cabem 58 Terras. Júpiter é o maior dos planetas: dentro dele cabem 23 Netunos.
Revista Veja. Ano 41.
25, 25 jun. 2008 (adaptado)
Seguindo o raciocínio proposto, quantas Terras cabem dentro de Júpiter?
a) 406
b) 1334
c) 4002
d) 9338
a) 406
b) 1334
c) 4002
d) 9338
Passo 1
O enunciado dá relações de quantas vezes um planeta cabe dentro do outro. Vou listar exatamente o que foi informado e o que o problema pede:
- Dentro de Marte cabem
Mercúrios. - Dentro da Terra cabem
Martes. - Dentro de Netuno cabem
Terras. - Dentro de Júpiter cabem
Netunos.
O que o enunciado pede: seguir o raciocínio e responder quantas Terras cabem dentro de Júpiter.
Passo 2
Entendendo a regra de “encaixe” em termos matemáticos (a ideia que vamos usar): se um corpo
contém
cópias de um corpo
, e um corpo
contém
cópias de
, então cada cópia de
contém
cópias de
. Explicação com exemplo simples: se uma caixa média cabe
caixas pequenas, e uma caixa grande cabe
caixas médias, então a caixa grande cabe
caixas pequenas. A operação que usamos é a multiplicação porque estamos repetindo um grupo várias vezes.
Passo 3
Aplicando essa ideia ao enunciado: queremos saber quantas Terras cabem em Júpiter. Sabemos que
-
Netuno = Terras (peguei esse número do enunciado), -
Júpiter = Netunos (peguei esse número do enunciado).
Pelo raciocínio de multiplicar encaixes, o número de Terras emJúpiter é
Passo 4
Agora fazemos a conta sem calculadora, passo a passo. Uma forma prática é decompor
em
:
Calculando cada termo:
Somando:
Passo 5
Interpretação final do cálculo: usando a regra dos encaixes e a multiplicação efetuada, obtemos o número de Terras que cabem em Júpiter. Mantenha a calma: é só multiplicação em cadeia — quebra a conta, resolve partes menores e soma no final. Você já teria tempo de fazer isso na prova.
Resposta
b)