(ENEMI) Segundo a Associação Brasileira de Alumínio (ABAL), o Brasil foi o campeão mundial, pelo sétimo ano seguido, na reciclagem de latas de alumínio. Foi reciclado 96,5% do que foi utilizado no mercado interno em 2007, o equivalente a 11,9 bilhões de latinhas. Este número significa, em média, um movimento de 1,8 bilhão de reais anuais em função da reutilização de latas no Brasil, sendo 523 milhões referentes à etapa da coleta, gerando, assim, “emprego” e renda para cerca de 180 mil trabalhadores. Essa renda, em muitos casos, serve como complementação do orçamento familiar e, em outros casos, como única renda da família.
Revista Conhecimento Prático Geografia, n { }^{\circ} 22. (adaptado) Com base nas informações apresentadas, a renda média mensal dos trabalhadores envolvidos nesse tipo de coleta gira em torno de:
a) \mathrm{R} \ 173,00 . b) \(R \\) 242,00.
c) R \ 343,00 . d) \(\mathrm{R} \\) 504,00.

Passo 1

Vou deixar claro o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
  • Dados fornecidos:
    • A quantia anual referente à etapa da coleta é 523{,}000{,}000 reais (ou 523 milhões de reais).
    • O número de trabalhadores envolvidos é 180{,}000 pessoas (ou 180 mil).
    • 12 meses em um ano.
  • Pergunta do enunciado:
    • Qual é a renda média mensal, em reais, dos trabalhadores envolvidos nessa coleta?

Passo 2

Estratégia matemática (fórmula) que usaremos — explicando cada símbolo com calma.
  • Primeiro queremos a renda média anual por trabalhador. Para isso dividimos a quantia total anual da coleta pelo número de trabalhadores:
R_{\text{anual/por trabalhador}}=\frac{R_{\text{coleta}}}{N},
onde R_{\text{coleta}} é o total anual destinado à coleta (em reais) e N é o número de trabalhadores.
  • Depois convertemos essa renda anual em renda mensal dividindo por 12:
R_{\text{mensal/por trabalhador}}=\frac{R_{\text{anual/por trabalhador}}}{12}.
Explicando em linguagem simples: primeiro encontramos quanto cada trabalhador recebe, em média, por ano; depois dividimos esse valor por 12 para achar quanto em média recebe por mês.

Passo 3

Calcular a renda média anual por trabalhador. Vou simplificar a divisão passo a passo.
  • Substituindo os valores na fórmula:
R_{\text{anual/por trabalhador}}=\frac{523{,}000{,}000}{180{,}000}.
  • Podemos simplificar cancelando três zeros de cima e de baixo (dividindo numerador e denominador por 1000):
R_{\text{anual/por trabalhador}}=\frac{523{,}000}{180}.
  • Para facilitar, divida novamente por 10:
\frac{523{,}000}{180}=\frac{52{,}300}{18}.
  • Agora faça a divisão 52{,}300\div18. Uma forma prática: 18\times2905=52{,}290, sobra 10. Logo
\frac{52{,}300}{18}=2905{,}5\overline{5}\quad\text{(ou seja }2905{,}555\ldots\text{)}.
Portanto a renda média anual por trabalhador é
R_{\text{anual/por trabalhador}}=2905{,}5\overline{5}\\ \text{reais/ano}.

Passo 4

Converter a renda anual para renda mensal dividindo por 12.
  • Aplicando:
R_{\text{mensal/por trabalhador}}=\frac{2905{,}5\overline{5}}{12}.
  • Calcule 2905{,}5\overline{5}\div12. Notando que 12\times242=2904, sobra 1{,}5\overline{5}, que dividido por 12 dá aproximadamente 0{,}129629\ldots. Assim
R_{\text{mensal/por trabalhador}}=242{,}129629\ldots\\ \text{reais/mês}.ê
  • Arredondando para centavos (duas casas decimais):
R_{\text{mensal/por trabalhador}}\approx242{,}13\\ \text{reais/mês}.ê
  • Como as alternativas estão em reais inteiros com centavos 00, o valor mais próximo é R\$242{,}00.

Passo 5

Interpretação final curta e incentivo.
  • Concluímos que, com 523 milhões de reais por ano para a coleta e 180 mil trabalhadores, a renda média mensal por trabalhador fica em torno de R\$242{,}00.
  • Tá indo bem — esse tipo de conta é sempre dividir e converter unidades (ano → mês). Pode praticar mais dividindo números grandes do mesmo jeito; a técnica de cancelar zeros ajuda muito!

Resposta

(b) R\$242{,}00

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