O cobalto-60 é um isótopo usado na medicina para o tratamento de certos tipos de câncer. Ele produz partículas
e raios
, sendo que este último tem energias de 1,173 e
. (
millão de eV e 1 eV é a aproximadamente
.
a) Quais são as frequências e o comprimento de onda de um fóton de raio
com uma energia de
?
b) A massa, em miligrama, correspondente a frequência em questão.
Dados:
- Velocidade da luz no vácuo
- Constante de Planck
- 1,0 Joule
-
de partículas
patículas
a) Quais são as frequências e o comprimento de onda de um fóton de raio
b) A massa, em miligrama, correspondente a frequência em questão.
Passo 1
O enunciado fornece a energia de um fóton de raios
de
e pede:
– (a) frequência e comprimento de onda
desse fóton;
– (b) massa equivalente a essa energia.
Para resolver vamos usar:
– (a) frequência
– (b) massa equivalente a essa energia.
Para resolver vamos usar:
- Conversão de
para joule, via . - Relação da energia de um fóton
com . - Relação
com . - Equivalência massa-energia
.
Passo 2
Converter
para joules por fóton.
Primeiro
Primeiro
Em seguida, como
temos
Passo 3
Calcular a frequência usando
.
Passo 4
Calcular o comprimento de onda via
.
Passo 5
Determinar a massa equivalente pela relação
.
Convertendo para miligramas
:
Resposta
(a)
,
.
(b) .
(b)