O cobalto possui uma estrutura cristalina HC, um raio atômico de
e uma razão c/a de 1,623 calcule o volume da célula unitária para o
. Considere a massa atômica igual a
.
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é achar o volume da célula unitária do cobalto, que tem estrutura cristalina hexagonal compacta (HC ou HCP).
O enunciado nos deu:
O enunciado nos deu:
- raio atômico
- razão
- (não vamos precisar da massa atômica para o volume geométrico)
Matéria envolvida: geometria de rede cristalina hexagonal. Vamos usar:
-
(distância entre centros de átomos em empacotamento) -
- Volume da célula unitária hexagonal:
Depois, a gente converte de
para
.
Passo 2
Calcular
. Como no empacotamento hexagonal os átomos “se tocam” no plano basal, a aresta
vale:
Passo 3
Calcular
usando a razão
:
Passo 4
Agora o volume da célula (em
) é
Vamos calcular por partes:
-
-
- Logo
Passo 5
Só converter
em
. Lembrando que
,
então
então
Assim
Resposta
O volume da célula unitária do cobalto HC é aproximadamente