Cobeule:
Passo 1
O problema pede o cálculo do limite de uma função racional quando x tende a –∞. O conteúdo envolvido é limite no infinito e a técnica que vamos usar é fatorar a expressão pelo maior grau de x para aplicar propriedades de limites.
Passo 2
Começamos reescrevendo
de modo a evidenciar o comportamento dominante em x. Podemos fatorar
no numerador e
no denominador:
Passo 3
Agora aplicamos o limite em cada parte. Quando
temos
e
. Logo
Passo 4
Portanto o limite original fica
Como
$ -(-\infty) = +\infty$.
Resposta
+\infty