Cobeule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo aqui é limite de função racional de polinômios, e vamos precisar comparar os graus de
no numerador e no denominador para ver como a expressão se comporta quando
fica muito grande.
Passo 2
Para comparar os graus, dividimos numerador e denominador pelo maior grau de
que aparece no denominador, que é
. Assim escrevemos
Passo 3
Agora simplificamos cada fração:
e
Então a expressão original vira
Então a expressão original vira
Passo 4
Quando
, temos
e
. Logo
Como
tende a
quando
, concluímos o resultado.
Passo 5
Portanto, o limite buscado é
.
Resposta
-\infty