Determune as limites abaixo:
lim x 4^- 5x-4

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite unilaterial limxto4^-tfrac5x-4. O conteúdo aqui é limite infinito de uma função racional quando o denominador tende a zero, e vamos precisar analisar o sinal do denominador e o comportamento do quociente.

Passo 2

Quando x se aproxima de 4 pela esquerda (isto é, x<4), o termo x-4 fica próximo de zero, mas negativo, pois estamos chegando em 4 vindo de valores menores. Logo, x-4to0^-.

Passo 3

A constante no numerador é +5. Dividir um número positivo por um valor que se aproxima de zero negativo faz com que o quociente fique cada vez mais negativo, sem limite inferior. Por isso o limite diverge para menos infinito.

Resposta

-infty

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