Para o cobre, a capacidade calorífica a volume constante (
) a 20 K é de
e a temperatura de Debye é de 340 K . Estime o calor especifico (
) para as temperaturas de 40
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: para o cobre, a capacidade calorífica molar a volume constante a 20 K vale
e a temperatura de Debye é
Você quer estimar o calor específico
do cobre a 40 K (isto é, em J/(kg·K)).
Conteúdo: vamos usar o modelo de Debye no regime , que diz que
Conteúdo: vamos usar o modelo de Debye no regime
Para isso precisaremos:
- Encontrar a constante de proporcionalidade a partir do dado a 20 K.
- Calcular
molar a 40 K. - Dividir pelo peso-molar do cobre para virar c_v (por kg).
Passo 2
Teoria do modelo de Debye a baixas temperaturas:
Quando , a capacidade calorífica molar obedece à lei de potência
Quando
onde
é uma constante que a gente extrai do dado a 20 K.
Então, de
temos
Passo 3
Agora calcula
molar a 40 K:
Passo 4
Pra virar calor específico por massa, divide pelo peso-molar do cobre.
Peso-molar .
Logo
Peso-molar
Logo
Resposta
O calor específico do cobre a 40 K, pelo modelo de Debye, é aproximadamente