Cobre somal diferenca de cubos, resolve as expressoes:
m) 64 x^3-27 y^3= ?

Passo 1

Nesse exercício vamos trabalhar com fatoração de diferença de cubos, parte da Álgebra, usando a fórmula geral: se tivermos a^3 - b^3, então ele se fatora como (a - b)(a^2 + a b + b^2). Vamos aplicar isso ao caso dado.

Passo 2

Primeiro identifique os termos como cubos perfeitos. Repare que 64x^3 = (4x)^3 e 27y^3 = (3y)^3. Então podemos tomar a = 4x e b = 3y.

Passo 3

Agora use a fórmula da diferença de cubos: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + a b + b^2). Substituindo a = 4x e b = 3y obtemos:
Calcule cada parte:
a - b = 4x - 3y
a^2 = (4x)^2 = 16x^2
a b = (4x)(3y) = 12xy
b^2 = (3y)^2 = 9y^2

Passo 4

Logo a fatoração completa é:
(4x - 3y)l(16x^2 + 12xy + 9y^2r)

Resposta

(4x - 3y)(16x^2 + 12xy + 9y^2)

Exercícios relacionados