Um código de área consiste de três dígitos. Quantos códigos são possíveis se
b) se o primeiro dígito não puder ser 1 ou 0?
b) se o primeiro dígito não puder ser 1 ou 0?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem um código de área que é composto por três dígitos. A pergunta é: Quantos códigos são possíveis se o primeiro dígito não puder ser 1 ou 0?
Aqui, estamos trabalhando com princípio fundamental da contagem, que nos ajuda a calcular o número total de combinações possíveis quando temos várias escolhas independentes.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o primeiro dígito do código. A restrição é que ele não pode ser 1 ou 0.
- Como normalmente os dígitos vão de 0 a 9, temos 10 opções possíveis inicialmente.
- Mas removendo 0 e 1, ficam 8 opções para o primeiro dígito (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
Passo 3
Agora, vamos pensar nos segundos e terceiros dígitos. A questão não impõe nenhuma restrição para esses dígitos, então:
- Cada um desses dígitos pode ser qualquer número de 0 a 9.
- Portanto, há 10 opções para o segundo dígito e 10 opções para o terceiro dígito.
Passo 4
Para encontrar o número total de códigos possíveis, a gente multiplica as opções de cada posição:
Substituindo pelos valores que encontramos:
Resposta
Existem 800 códigos possíveis que atendem à condição dada.