Um código de área consiste de três dígitos. Quantos códigos são possíveis se
b) se o primeiro dígito não puder ser 1 ou 0?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem um código de área que é composto por três dígitos. A pergunta é: Quantos códigos são possíveis se o primeiro dígito não puder ser 1 ou 0?
Aqui, estamos trabalhando com princípio fundamental da contagem, que nos ajuda a calcular o número total de combinações possíveis quando temos várias escolhas independentes.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o primeiro dígito do código. A restrição é que ele não pode ser 1 ou 0.
  • Como normalmente os dígitos vão de 0 a 9, temos 10 opções possíveis inicialmente.
  • Mas removendo 0 e 1, ficam 8 opções para o primeiro dígito (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

Passo 3

Agora, vamos pensar nos segundos e terceiros dígitos. A questão não impõe nenhuma restrição para esses dígitos, então:
  • Cada um desses dígitos pode ser qualquer número de 0 a 9.
  • Portanto, há 10 opções para o segundo dígito e 10 opções para o terceiro dígito.

Passo 4

Para encontrar o número total de códigos possíveis, a gente multiplica as opções de cada posição:
Total de códigos = Opções do 1º dígito times Opções do 2º dígito times Opções do 3º dígito óçõºíçõºíçõºí
Substituindo pelos valores que encontramos:
Total de códigos = 8 times 10 times 10 = 800 ó

Resposta

Existem 800 códigos possíveis que atendem à condição dada.

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