Um código de área consiste de três dígitos. Quantos códigos são possíveis se:
c) Qual a probabilidade de selecionarmos ímpar se o primeiro dígito não puder ser 1 ou 0?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um código de área que tem três dígitos. A pergunta aqui é: qual a probabilidade de escolhermos um código ímpar, sabendo que o primeiro dígito não pode ser 1 nem 0. Vamos usar conhecimentos de probabilidade e contagem para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender quantas opções temos para cada dígito do código, considerando a restrição do primeiro dígito.
  • Primeiro dígito: Não pode ser 0 nem 1, então pode ser 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9. Isso dá 8 opções.
  • Segundo dígito: Pode ser qualquer número de 0 a 9, então temos 10 opções.
  • Terceiro dígito (para o código ser ímpar): Um número é ímpar se termina em 1, 3, 5, 7 ou 9. Então, temos 5 opções.

Passo 3

Agora, vamos calcular o número total de códigos possíveis com a restrição do primeiro dígito:
Total de códigos = 8 (primeiro dígito) times 10 (segundo dígito) times 10 (terceiro dígito) = 800 óííí

Passo 4

Em seguida, vamos calcular o número de códigos que são ímpares, ou seja, que terminam com um dígito ímpar:
Códigos ímpares = 8 times 10 times 5 = 400 óí

Passo 5

Agora, para encontrar a probabilidade de selecionar um código ímpar, usamos a fórmula da probabilidade:
Probabilidade = Número de casos favoráveisNúmero de casos possíveis = 400800 = 0,5 úáúí

Resposta

A probabilidade de selecionarmos um código ímpar é de 50%.

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