Um código de segurança consiste de 3 letras seguidas de um dígito. A primeira letra não pode ser A, B ou C. Qual a probabilidade de adivinhar o código em uma tentativa?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um código de segurança que é composto por 3 letras seguidas de um dígito. A primeira letra não pode ser A, B ou C. Vamos usar conceitos de probabilidade e contagem de possibilidades para descobrir a chance de adivinhar esse código em uma tentativa.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantas opções temos para cada uma das letras. O alfabeto tem 26 letras no total.
  • Primeira letra: Não pode ser A, B ou C. Então, temos 26 - 3 = 23 opções.
  • Segunda letra: Pode ser qualquer uma das 26 letras.
  • Terceira letra: Também pode ser qualquer uma das 26 letras.

Passo 3

Agora, vamos calcular as possibilidades para o dígito. Um dígito pode ser qualquer número de 0 a 9, então temos 10 opções.

Passo 4

Para descobrir o total de combinações possíveis do código, multiplicamos o número de opções de cada parte:
23 (primeira <=tra) times 26 (segunda <=tra) times 26 (terceira <=tra) times 10 (dígito) = 23 times 26 times 26 times 10 í
Vamos calcular isso:
23 times 26 = 598
598 times 26 = 15,548
15,548 times 10 = 155,480
Então, temos 155.480 combinações possíveis.

Passo 5

A probabilidade de adivinhar o código em uma tentativa é igual a 1 dividido pelo número total de combinações. Ou seja:
Probabilidade = 1155,480

Resposta

A probabilidade de adivinhar o código em uma tentativa é 1155,480.

Exercícios relacionados