Um código de segurança consiste de 3 letras seguidas de um dígito. A primeira letra não pode ser
ou C. Qual a probabilidade de adivinhar o código em uma tentativa?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um código de segurança que é composto por 3 letras seguidas de um dígito. A primeira letra não pode ser A, B ou C. Vamos usar conceitos de probabilidade e contagem de possibilidades para descobrir a chance de adivinhar esse código em uma tentativa.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quantas opções temos para cada uma das letras. O alfabeto tem 26 letras no total.
- Primeira letra: Não pode ser A, B ou C. Então, temos
opções. - Segunda letra: Pode ser qualquer uma das 26 letras.
- Terceira letra: Também pode ser qualquer uma das 26 letras.
Passo 3
Agora, vamos calcular as possibilidades para o dígito. Um dígito pode ser qualquer número de 0 a 9, então temos 10 opções.
Passo 4
Para descobrir o total de combinações possíveis do código, multiplicamos o número de opções de cada parte:
Vamos calcular isso:
Então, temos 155.480 combinações possíveis.
Passo 5
A probabilidade de adivinhar o código em uma tentativa é igual a 1 dividido pelo número total de combinações. Ou seja:
Resposta
A probabilidade de adivinhar o código em uma tentativa é
.