Se um código de segurança é formado por três dígitos distintos de 0 a 9, qual é a probabilidade percentual de adivinhar corretamente esse código em uma única tentativa? 0.1%.1%.
0.5%.10%.5%.
0.5%.10%.5%.
Passo 1
Então, a gente tem um exercício sobre probabilidade aplicado a códigos de segurança. A pergunta é: se um código de segurança é formado por três dígitos distintos de 0 a 9, qual a chance percentual de você adivinhar esse código corretamente numa única tentativa? Vamos precisar entender um pouquinho sobre permutações e como calcular a probabilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir quantas combinações possíveis de códigos existem. Como os dígitos têm que ser distintos e vão de 0 a 9, temos 10 opções para o primeiro dígito, 9 para o segundo (já que não pode repetir o primeiro) e 8 para o terceiro (não pode repetir os dois anteriores). Então, multiplicamos esses números:
Então, há 720 códigos diferentes possíveis.
Passo 3
Agora, a probabilidade de adivinhar o código certo numa única tentativa é 1 entre o total de possibilidades. Então:
Passo 4
Para transformar essa fração em percentual, a gente multiplica por 100:
Passo 5
Comparando com as opções oferecidas (0,1%, 1%, 0,5%, 10%, 5%), a opção que mais se aproxima do nosso cálculo é 0,1%.
Resposta
A probabilidade de adivinhar corretamente o código é aproximadamente 0,1%.