Qual é o coeficiente angular da mediatriz do segmento que une os pontos
e
?
Passo 1
O enunciado nos dá dois pontos e pede o coeficiente angular (inclinação) da mediatriz do segmento que os une. Informações dadas:
- Ponto
. - Ponto
.
O que se pede: - Encontrar o coeficiente angular da mediatriz do segmento
(ou seja, a inclinação da reta que é perpendicular a e passa pelo ponto médio de ).
Passo 2
Calcular o ponto médio do segmento
. Lembrete da fórmula do ponto médio: para dois pontos
e
o ponto médio
é
Aplicando aos pontos dados:
Passo 3
Calcular o coeficiente angular (declive) da reta que passa por
e
. A fórmula do coeficiente angular entre
e
é
Substituindo:
Então a reta
tem inclinação
.
Passo 4
Entender a relação entre inclinações de retas perpendiculares. Se duas retas são perpendiculares, seus coeficientes angulares
e
satisfazem
Isso significa que o coeficiente angular da reta perpendicular a outra é o negativo do recíproco do coeficiente da primeira. Assim, o coeficiente angular da mediatriz (que é perpendicular a
) será
Passo 5
Calcular o coeficiente angular da mediatriz usando
:
Portanto a mediatriz (reta perpendicular que passa pelo ponto médio) tem coeficiente angular
.