Coeficiente de curvatura (\mathrm{Cc}) e o coeficiente de não uniformidade (\mathrm{Cu}).
D10: 0,100 \mathrm{~mm}
D30: 0,250 \mathrm{~mm}
D60: 0,675 \mathrm{~mm}
C_{u}=\frac{D 60}{D 10} \rightarrow \frac{0,675}{0,100} \rightarrow 6,75
C_{c}=\frac{(D 30)^{2}}{D 60 * D 10} \rightarrow \frac{(250)^{2}}{675 * 100} \rightarrow 0,925

Passo 1

O que o exercício pede e os dados que temos. Pedem calcular o coeficiente de não uniformidade C_u e o coeficiente de curvatura C_c para uma amostra granulométrica e interpretar o resultado (classificação da gradação). Dados fornecidos (peguei esses valores do enunciado / da tabela/imagem enviada):
  • D_{10} = 0,100\\ \mathrm{mm}
  • D_{30} = 0,250\\ \mathrm{mm}
  • D_{60} = 0,675\\ \mathrm{mm}
Esses D_x significam: D_{10} é o diâmetro no qual 10\% da massa passa pela peneira (ou seja, 10\% está com diâmetro menor), D_{30} corresponde a 30\% passando e D_{60} a 60\%. Não precisamos de mais nada além desses três valores para calcular C_u e C_c.

Passo 2

Definição e cálculo do coeficiente de não uniformidade C_u. Primeiro a definição e o significado: C_u mede a extensão do intervalo de tamanhos de partícula — valores maiores indicam uma distribuição mais ampla de tamanhos (mais bem graduada em termos de alcance de tamanhos). A fórmula é
C_u=\frac{D_{60}}{D_{10}}.
Agora aplicamos os números fornecidos (atenção às unidades: ambas em \mathrm{mm}, então cancelam entre si):
C_u=\frac{0,675}{0,100}.
Faço a divisão passo a passo: 0,675 \div 0,100 = 6,75. Portanto
C_u = 6,75.
Comentário didático: você pode pensar que dividir por 0,1 (= 0,100) equivale a multiplicar por 10, então 0,675 \times 10 = 6,75 — é uma forma rápida de checar.

Passo 3

Definição e cálculo do coeficiente de curvatura C_c. Primeiro a definição e o significado: C_c descreve a forma (curvatura) da curva granulométrica ao redor do D_{30}. Valores entre 1 e 3 indicam uma curva com boa curvatura (típica de materiais bem graduados); valores fora desse intervalo podem indicar “gap-graded” (lacunas de tamanhos) ou formas anormais. A fórmula é
C_c=\frac{(D_{30})^{2}}{D_{60}\cdot D_{10}}.
Agora aplicamos os números (tudo em \mathrm{mm}, então unidades se cancelam):
Calculo do numerador:
(D_{30})^{2} = (0,250)^{2} = 0,0625.
Calculo do denominador:
D_{60}\cdot D_{10} = 0,675\times 0,100 = 0,0675.
Dividindo:
C_c = \frac{0,0625}{0,0675} \approx 0,925925\ldots
Arredondando de forma prática para três casas decimais:
C_c \approx 0,926.

Passo 4

Interpretação dos resultados e classificação (regra prática usada). Regra usual do USCS (sistema comum nas provas):
  • Para areias: bem graduada (well-graded) se \;C_u>6\; e \;1 \le C_c \le 3.
  • Para cascalhos/gravels: bem graduado se \;C_u>4\; e \;1 \le C_c \le 3.
    Se alguma dessas condições falha, dizemos que o material é pobremente graduado (poorly graded); se C_c<1 isso geralmente indica uma distribuição com lacunas (gap-graded); valores muito baixos de C_u (próximos de 1) indicam material muito uniforme (uniformly graded).
Aplicando ao nosso caso:
  • Encontramos \;C_u=6,75\; que satisfaz a condição C_u>6.
  • Encontramos \;C_c\approx0,926\; que NÃO satisfaz 1 \le C_c \le 3 (está abaixo de 1).
Conclusão: como C_u>6 mas C_c<1, o material não é considerado “bem graduado” segundo a definição padrão. O fato de C_c<1 indica tendência a “gap-graded” (há ausência relativa de tamanhos intermediários, ou uma curvatura que mostra lacunas na distribuição). Em termos simples para prova: não é well-graded; classifica-se como pobremente graduado com tendência a gap-graded.

Passo 5

Dicas rápidas para a prova (práticas e erros comuns):
  • Sempre mantenha as unidades iguais ao dividir (aqui ambas em \mathrm{mm}, ok).
  • Calcule (D_{30})^{2} primeiro com cuidado de casas decimais.
  • Lembre-se das condições numéricas: para areias use C_u>6; para cascalhos C_u>4; em ambos casos exija 1\le C_c\le 3 para ser “bem graduado”.
  • Se der C_c<1, pense em gap-graded; se C_c>3, também é gap-graded/curva anômala; se C_u perto de 1, pense em uniformemente graduado.

Resposta

C_u = 6,75
C_c \approx 0,926
Classificação: material não bem graduado; tendência a gap-graded (pobremente graduado).

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