(a) Qual é o coeficiente de desempenho máximo possível de uma bomba de calor que traz energia de fora a
para uma casa de
? Qual é o coeficiente de desempenho de um refrigerador que opera com eficiência de Carnot entre as temperaturas de
e
? (R. 11,8, 9,0)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre coeficiente de desempenho (COP) tanto para uma bomba de calor quanto para um refrigerador. O que a gente precisa aqui é entender como o COP funciona para sistemas termodinâmicos ideais, como os que operam com a eficiência de Carnot. Vamos usar as temperaturas fornecidas para calcular os COPs máximos possíveis.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o COP da bomba de calor. A bomba de calor é um dispositivo que transfere calor de um lugar frio para um lugar quente. O coeficiente de desempenho para uma bomba de calor que opera com eficiência de Carnot é dado pela fórmula:
Onde:
-
é a temperatura da casa (em Kelvin). -
é a temperatura de fora (em Kelvin).
Passo 3
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas termodinâmicas a gente precisa usar a escala Kelvin.
Passo 4
Agora, substituímos esses valores na fórmula do COP da bomba de calor:
Passo 5
Pronto, já encontramos o COP máximo da bomba de calor, que é 11,8.
Passo 6
Agora, vamos calcular o COP do refrigerador. O refrigerador também opera com eficiência de Carnot e sua fórmula é:
Aqui,:
-
é a temperatura interna do refrigerador. -
é a temperatura do ambiente externo.
Passo 7
As temperaturas fornecidas são:
- Temperatura fria:
- Temperatura quente:
Passo 8
Substituindo esses valores na fórmula do COP do refrigerador:
Resposta
O coeficiente de desempenho máximo da bomba de calor é 11,8 e do refrigerador é 9,0.