(a) Qual é o coeficiente de desempenho máximo possível de uma bomba de calor que traz energia de fora a -3^circ C para uma casa de +22^circ C? Qual é o coeficiente de desempenho de um refrigerador que opera com eficiência de Carnot entre as temperaturas de -3^circ C e +27^circ C? (R. 11,8, 9,0)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre coeficiente de desempenho (COP) tanto para uma bomba de calor quanto para um refrigerador. O que a gente precisa aqui é entender como o COP funciona para sistemas termodinâmicos ideais, como os que operam com a eficiência de Carnot. Vamos usar as temperaturas fornecidas para calcular os COPs máximos possíveis.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o COP da bomba de calor. A bomba de calor é um dispositivo que transfere calor de um lugar frio para um lugar quente. O coeficiente de desempenho para uma bomba de calor que opera com eficiência de Carnot é dado pela fórmula:
COPbomba = TquenteTquente - Tfria
Onde:
  • é a temperatura da casa (em Kelvin).
  • é a temperatura de fora (em Kelvin).

Passo 3

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas termodinâmicas a gente precisa usar a escala Kelvin.
Tquente = 22^circC + 273 = 295 K
Tfria = -3^circC + 273 = 270 K

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na fórmula do COP da bomba de calor:
COPbomba = 295295 - 270 = 29525 = 11,8

Passo 5

Pronto, já encontramos o COP máximo da bomba de calor, que é 11,8.

Passo 6

Agora, vamos calcular o COP do refrigerador. O refrigerador também opera com eficiência de Carnot e sua fórmula é:
COPrefri>=rador = TfriaTquente - Tfria
Aqui,:
  • é a temperatura interna do refrigerador.
  • é a temperatura do ambiente externo.

Passo 7

As temperaturas fornecidas são:
  • Temperatura fria:
  • Temperatura quente:

Passo 8

Substituindo esses valores na fórmula do COP do refrigerador:
COPrefri>=rador = 270300 - 270 = 27030 = 9,0

Resposta

O coeficiente de desempenho máximo da bomba de calor é 11,8 e do refrigerador é 9,0.

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