O melhor vácuo produzido em laboratório tem uma pressão de aproximadamente
, ou
Pa. Quantas moléculas do gás existem por centímetro cúbico nesse vácuo a
? (R. 25 moléculas
)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que descobrir quantas moléculas de gás existem por centímetro cúbico em um vácuo com uma pressão super baixíssima, de
(ou
Pa), a uma temperatura de
. Para isso, vamos usar a lei dos gases ideais, que nos ajuda a relacionar pressão, volume, temperatura e quantidade de moléculas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a equação da lei dos gases ideais:
Aqui:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o número de moléculas, -
é a constante de Boltzmann, -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Queremos descobrir o número de moléculas por centímetro cúbico, ou seja,
por
. Para isso, vamos rearranjar a equação para isolar
:
Passo 4
Agora, vamos organizar as unidades para garantir que tudo esteja consistente:
- Pressão (
): Podemos usar a pressão em pascals (Pa), que é Pa. - Temperatura (
): A temperatura está em Celsius, então precisamos converter para Kelvin. K. - Constante de Boltzmann (
): .
Passo 5
Vamos agora substituir os valores na fórmula:
Fazendo as contas:
Como queremos o número por centímetro cúbico, lembrando que
:
Resposta
Existem aproximadamente 25 moléculas por centímetro cúbico nesse vácuo a
.