O coeficiente de difusão do hidrogênio no aço é dado em função da temperatura como:
DA B=1,65 times 10^-6 exp (-4.630 / T)(m^2 / s)
onde T está em K. Determine os coeficientes de difusão a 300 K, 500 K, 1.000 K e 1.500 K. O coeficiente de difusão binária do O 2 no N 2 a T 1=273 K e P1=1 atm é 1.8 times 10^-5 m^2 / s.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que o coeficiente de difusão do hidrogênio no aço varia com a temperatura segundo uma lei de Arrhenius:
DAB(T) = 1,65times10^-6,exp!l(-4,630Tr)(m^2/s)
Aqui T está em kelvins. A tarefa é calcular para , 500, 1 000 e 1 500 K.
Conteúdo principal: relação de Arrhenius para difusão. Vamos precisar entender como usar exponenciais e substituir o valor de T na fórmula.

Passo 2

Antes de sair calculando, vale relembrar:
  1. A expressão é típica de processos termicamente ativados.
  2. é o (pré-fator) em m²/s.
  3. O número 4 630 tem unidades de temperatura (já incorpora ), então basta dividirmos por T.
  4. Depois, é só usar a função exponencial e multiplicar pelo pré-fator.

Passo 3

Cálculo em 4,630300&=15,4333,, expl(-15,4333r)&approx1,99times10^-7, DAB(300)&=1,65times10^-6times1,99times10^-7 approx3,28times10^-13;(m^2/s) K:

Passo 4

Cálculo em 4,630500&=9,26,, exp(-9,26)&approx9,54times10^-5, DAB(500)&=1,65times10^-6times9,54times10^-5 approx1,57times10^-10;(m^2/s) K:

Passo 5

Cálculo em 4,6301,000&=4,63,, exp(-4,63)&approx9,74times10^-3, DAB(1000)&=1,65times10^-6times9,74times10^-3 approx1,61times10^-8;(m^2/s) K:

Passo 6

Cálculo em 4,6301,500&=3,0867,, exp(-3,0867)&approx4,56times10^-2, DAB(1500)&=1,65times10^-6times4,56times10^-2 approx7,52times10^-8;(m^2/s) K:

Resposta

nos quatro pontos de temperatura vale aproximadamente:

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