Questão 1 ( 3,3 pontos). Uma gota de água semi-esférica repousa sobre uma superficie plana. A água evapora através de um filme de
estagnado de espessura
. O ambiente está a
e 1 atm sendo a pressão de vapor de água 0,1 atm nessas condições. Determine a taxa de transferência de massa por difusão.
. Umidade relativa do ar
.
Passo 1
O enunciado diz que temos uma gota de água em formato de meio-sfera, sobre a qual existe um filme estacionário de N₂ com espessura
. A água evapora através desse filme, no qual a difusão é o mecanismo de transporte de massa. As condições são:
- Temperatura
, - Pressão total
, - Pressão de vapor de equilíbrio na superfície da gota
, - Umidade relativa do ar 30%, logo a pressão de vapor no ambiente é
, - Coeficiente de difusão
, - Constante dos gases
.
Conteúdo: transferência de massa por difusão (Lei de Fick) e conversão de pressões em concentrações pelo gás ideal. Vamos precisar:
- calcular a diferença de pressão de vapor
; - usar o gás ideal para obter
; - aplicar a Lei de Fick no regime de película estacionária.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o gradiente de pressão de vapor:
Passo 3
Para usar a Lei de Fick na forma
, precisamos transformar pressão em concentração. Pelo gás ideal:
Como o filme é fino e a gente assume gradiente linear,
Passo 4
Agora plugamos tudo na Lei de Fick, assumindo fluxo perpendicular com gradiente
:
Atenção às unidades:
-
, -
, -
, -
, -
.
Passo 5
Substituindo:
Resposta
A taxa de transferência de massa por difusão (fluxo molar) é