Questão 1 ( 3,3 pontos). Uma gota de água semi-esférica repousa sobre uma superficie plana. A água evapora através de um filme de N2 estagnado de espessura 0,5 cm. O ambiente está a 46^circ C e 1 atm sendo a pressão de vapor de água 0,1 atm nessas condições. Determine a taxa de transferência de massa por difusão. R=0,082 atm L / mol K. Umidade relativa do ar 30 % D agun -N 2=0,260 cm^2 / s.

Passo 1

O enunciado diz que temos uma gota de água em formato de meio-sfera, sobre a qual existe um filme estacionário de N₂ com espessura . A água evapora através desse filme, no qual a difusão é o mecanismo de transporte de massa. As condições são:
  • Temperatura ,
  • Pressão total ,
  • Pressão de vapor de equilíbrio na superfície da gota ,
  • Umidade relativa do ar 30%, logo a pressão de vapor no ambiente é ,
  • Coeficiente de difusão ,
  • Constante dos gases .
Conteúdo: transferência de massa por difusão (Lei de Fick) e conversão de pressões em concentrações pelo gás ideal. Vamos precisar:
  1. calcular a diferença de pressão de vapor ;
  2. usar o gás ideal para obter ;
  3. aplicar a Lei de Fick no regime de película estacionária.

Passo 2

Primeiro, vamos achar o gradiente de pressão de vapor:
De

Passo 3

Para usar a Lei de Fick na forma cA ;=;pAR,T , precisamos transformar pressão em concentração. Pelo gás ideal:
De
Como o filme é fino e a gente assume gradiente linear,

Passo 4

Agora plugamos tudo na Lei de Fick, assumindo fluxo perpendicular com gradiente NA ;=;DA/N2,De:
Atenção às unidades:
  • ,
  • ,
  • ,
  • ,
  • .

Passo 5

Substituindo:
NA = 0,260;cm^2/s;times;0,07;atm 82;cm^3,atm/(mol,K);times;319;K;times;0,5;cm ;approx;1,39times10^-6;mol/(cm^2,s)

Resposta

A taxa de transferência de massa por difusão (fluxo molar) é
boxedNA approx 1,4times10^-6;mol/(cm^2,s)

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