Determine o coeficiente de difusão binário para (a) dióxido de carbono em nitrogênio, (b) dióxido de carbono em oxigênio e © dióxido de carbono em hidrogênio a 320 K e 2 atm .
Considere os seguintes coeficientes:
CO2 in N2: DA B, 1=1.6 times 10^-5 m^2 / s at T1=293 K and P1=1 atm
CO2 in O2: DA B, 1=1.4 times 10^-5 m^2 / s at T1=273 K and P1=1 atm
CO2 in H2: DA B, 1=5.5 times 10^-5 m^2 / s at T1=273 K and P1=1 atm

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente calcular o coeficiente de difusão binário DAB;propto;T^3/2P de CO₂ em N₂, O₂ e H₂ a 320 K e 2 atm, sabendo os valores de referência ( DAB,2 = DAB,1,l(T2T1r)^3/2,l(P1P2r) ) em outras condições. O conteúdo é difusão em gases e a dependência aproximada

Logo, a gente vai usar a fórmula de escalonamento
[
D_{AB,2}

D_{AB,1},\Bigl(\frac{T_2}{T_1}\Bigr)^{3/2},\Bigl(\frac{P_1}{P_2}\Bigr).
]

Passo 2

Explicando a teoria: na teoria cinética dos gases (Chapman–Enskog), o coeficiente de difusão entre dois gases varia como dividido pela pressão , se a integral de colisão for considerada constante. Isso significa que, quando a temperatura sobe, cresce rapidinho (na razão ), e quando a pressão sobe, cai linearmente.

Passo 3

Agora a gente aplica a fórmula geral para cada par:
[
D_{2}

D_{1},
\Bigl(\frac{T_2}{T_1}\Bigr)^{3/2},
\Bigl(\frac{P_1}{P_2}\Bigr).
]
Aqui D2 = D1, l(T2T1r)^3/2, l(P1P2r) atm e atm.

Passo 4

(a) CO₂ em N₂:
T2T1=320293approx1.092, l(1.092r)^3/2approx1.14, P1P2=12=0.5 , D2 =1.6times10^-5times1.14times0.5 approx0.91times10^-5,m^2/s =9.1times10^-6,m^2/s K, K.
Então

Passo 5

(b) CO₂ em O₂:
T2T1=320273approx1.173, l(1.173r)^3/2approx1.27, P1P2=0.5 , D2 =1.4times10^-5times1.27times0.5 approx0.89times10^-5,m^2/s =8.9times10^-6,m^2/s K, K.

Passo 6

© CO₂ em H₂:
l(tfracT2T1r)^3/2approx1.27, P1P2=0.5 , mesma variação de D2 =5.5times10^-5times1.27times0.5 approx3.49times10^-5,m^2/s (273→320 K).

Resposta

(a)
(b)
©

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