Se o coeficiente de dilatação de determinado tipo de aço é
e uma esfera de aço tem um volume de 100 cm
a
, qual será o volume da esfera a
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma esfera de aço que tem um volume de 100 cm³ a 0°C e queremos descobrir qual será o volume dela quando a temperatura subir para 100°C. Para isso, vamos usar o conceito de dilatação térmica, que faz parte da matéria de Expansão Térmica dos Sólidos. Precisamos do coeficiente de dilatação linear do aço, que nesse caso é
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de dilatação. Esse coeficiente (
) indica o quanto um material se expande ou contrai quando a temperatura muda. No caso, como estamos falando de volume, precisamos usar o coeficiente de dilatação volumétrica (
), que para materiais sólidos geralmente é aproximadamente três vezes o coeficiente linear:
Passo 3
Vamos calcular o coeficiente volumétrico:
Passo 4
Agora, usamos a fórmula da dilatação volumétrica para encontrar a variação de volume (
):
Onde:
-
(volume inicial) -
-
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 6
O volume final (
) será o volume inicial mais a variação:
Resposta
O volume da esfera a
será 100,33 cm³.