O coeficiente de seletividade para o íon Na^+ em relação ao K^+ em um eletrodo íon seletivo é igual a 0,052. Calcular o erro relativo na determinação de K^+ numa solução que tem uma concentração de K^+ igual a 3 times 10^-3 mol/L e de Na^+ igual a: 2,0 times 10^-3 mol/L

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um eletrodo seletivo para K⁺, mas ele “vê” também Na⁺ com um coeficiente de seletividade . Queremos calcular o erro relativo na determinação de K⁺ quando


Conteúdo: química analítica de eletrodos de vidro (ou íon seletivos) e equação de Nernst com termo de interferência. Vamos usar a ideia de que o potencial “visto” pelo eletrodo corresponde à soma das atividades dos íons ponderadas pelo coeficiente de seletividade.

Passo 2

Teoria rápida: a equação de Nernst para um eletrodo seletivo ao íon principal E = E^0 + RTzFlnl(ai + Kj,i,ajr) (aqui K⁺, monovalente) que sofre interferência de um íon (aqui Na⁺) é, em essência,
como tanto quanto valem 1, o termo de interferência entra simplesmente somado à atividade do íon principal.

Passo 3

A “concentração aparente” de K⁺ que o eletrodo lê é
aK,app = aK + KNa,K,aNa
O erro relativo na determinação de K⁺ é a diferença entre o que o eletrodo lê e o que realmente tem, dividida pelo valor real:
erro relativo = aK,app - aKaK = KNa,K,aNaaK

Passo 4

Agora é só botar número:
KNa,K=0,052,; aNa=2,0times10^-3,; aK=3times10^-3
Então
erro relativo = 0,052times 2,0times10^-33times10^-3 = 1,04times10^-43times10^-3 approx0,0347

Resposta

O erro relativo na determinação de é de aproximadamente 0,0347 (ou seja, 3,47 %).

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