O coeficiente de seletividade para o íon Na^+em relação ao K^+em um eletrodo íon seletivo é igual a 0,052 . Calcular o erro relativo na determinação de K^+numa solução que tem uma concentração de K^+igual a 3 times 10^-3 mol / L e de Na^+igual a :
(a) 2,0 times 10^-2 mol / L

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: temos um eletrodo seletivo para K⁺, mas ele sofre interferência de Na⁺. O coeficiente de seletividade (que a gente chama de ) vale 0,052, e na nossa amostra tem
O que cai na matéria de eletrodos iônicos (Nicolsky-Eisenman): a resposta inclui o íon principal mais o interferente ponderado pelo coeficiente de seletividade. A gente vai usar isso pra achar o erro relativo na determinação de K⁺.

Passo 2

Teoria na prática, sem pular etapas:
  1. Num eletrodo para íon E = E^0 + RTzFlnl(aI + KI,J,aJr) com interferente aI^rm app = aI + KI,J,aJ , o potencial obedece aprox. a
  2. Quando a gente calibra só pensando em , acaba lendo uma “atividade aparente”
  3. Aqui = K⁺ e = Na⁺, ambas mono­valentes, então não tem expoente diferente. O coeficiente que interfere é .

Passo 3

Vamos calcular a atividade aparente de K⁺:
aK^rm app = aK + KK,Na;aNa = 3,0times10^-3 + 0,052 times 2,0times10^-2
Primeiro o produto:
0,052 times 2,0times10^-2 = 1,04times10^-3
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aK^rm app = 3,00times10^-3 + 1,04times10^-3 = 4,04times10^-3,mol/L

Passo 4

Erro relativo a gente define como
erro relativo = aK^rm app - aKaK = 4,04times10^-3 ;-; 3,00times10^-3 3,00times10^-3
No numerador fica 1,04times10^-33,00times10^-3 approx 0,347 Longrightarrow 34,7% , dividindo por :

Resposta

O erro relativo na determinação de K⁺ é de aproximadamente 34,7 %.

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