O coeficiente de transferência de calor por convecção para uma pessoa vestida em pé, no ar em movimento é expresso como
para
, em que V é a velocidade do vento. Para uma pessoa com superfície corporal de
temperatura média de superfície de
, determine a taxa de perda de calor por convecção a partir da pessoa no ar com vento a
, para velocidades do ar de:
.
Passo 1
O enunciado pede que você determine a taxa de perda de calor por convecção de uma pessoa vestida em pé no ar com vento de
, para velocidade do ar
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- Lei empírica do coeficiente de convecção:
válida para . (Aqui é o coeficiente de transferência de calor por convecção.) - Velocidade do ar:
. - Área de superfície corporal:
. - Temperatura média da superfície corporal:
. - Temperatura do ar:
.
Passo 2
Explicação didática da fórmula que vamos usar. A taxa de perda de calor por convecção (potência térmica convectiva) é dada por:
O que cada símbolo significa:
-
: taxa de perda de calor por convecção (em ). -
: coeficiente de transferência convectiva (em ). Representa quanta potência é transferida por unidade de área e por unidade de diferença de temperatura. -
: área da superfície através da qual ocorre a convecção (em ). -
e : temperaturas da superfície e do fluido distante (em ou ; a diferença de temperatura é a mesma em ambas as unidades).
Na prova, aplique primeiro a lei empírica para obter
e depois use essa expressão para obter
.
Passo 3
Calcular
usando a lei empírica. Substituindo
em
Para calcular
podemos usar logaritmos (ou calculadora). Mostrando com logaritmo natural:
Sabendo
, temos
Logo
Dica prática para prova: se estiver sem calculadora científica, pode levar uma calculadora simples para avaliar potências fracionárias ou usar tabelas/logs; o procedimento acima com logaritmo é o método manual.
Passo 4
Calcular a diferença de temperatura
:
(A diferença em
é numericamente igual à diferença em
.)
Passo 5
Calcular a taxa de perda de calor por convecção usando
. Substituindo os valores:
Fazendo as multiplicações passo a passo:
Arredondando para três algarismos significativos (prática comum em problemas desse tipo), obtemos cerca de
.
Passo 6
Interpretação final e checagem rápida: o resultado significa que, com vento de
e diferença de temperatura de
, a pessoa perde por convecção aproximadamente
. Esse valor é razoável para uma pessoa vestida em fluxo de ar moderado — confirma que os passos e unidades estão consistentes (unidade final em
).