O coeficiente de transferência de calor por convecção para uma pessoa vestida em pé, no ar em movimento é expresso como
para
, em que V é a velocidade do vento. Para uma pessoa com superfície corporal de
temperatura média de superfície de
, determine a taxa de perda de calor por convecção a partir da pessoa no ar com vento a
, para velocidades do ar de:
;
Passo 1
O enunciado pede a taxa de perda de calor por convecção de uma pessoa vestida em pé, com superfície corporal de
e temperatura média de superfície de
, no ar a
.
A correlação dada para o coeficiente de convecção é válida para
.
A pergunta específica que vamos responder aqui é: calcular a taxa de perda de calor por convecção para .
A correlação dada para o coeficiente de convecção é
A pergunta específica que vamos responder aqui é: calcular a taxa de perda de calor por convecção para
Passo 2
Vamos escrever a lei usada para calcular a transferência de calor por convecção (Lei de Newton do resfriamento). A fórmula é
onde:
-
é a taxa de perda (ou ganho) de calor por convecção, em (watts). -
é o coeficiente de transferência de calor por convecção, em . -
é a área de superfície exposta, em . -
é a temperatura da superfície (da pessoa), em ou K. -
é a temperatura do fluido distante (ar), em ou K.
Observação pedagógica: diferenças emsão numericamente iguais a diferenças em K, então podemos usar diretamente.
Passo 3
Usamos a correlação dada para
. A correlação é empírica e relaciona
com a velocidade do ar
:
Agora calculamos para
. Como
, temos
Passo 4
Calcule a diferença de temperatura entre superfície e ar:
Lembrete: usamos K aqui como unidade de diferença; numericamente é
.
Passo 5
Agora aplicamos a fórmula de Newton:
Substituindo os valores:
Faço as multiplicações passo a passo para você poder repetir na prova:
Portanto
Passo 6
Verificação de unidades e interpretação:
está em
, o que significa que a pessoa perde aproximadamente
para o ar por convecção nessa condição. É um valor numérico razoável para vento moderado e grande área corporal; em prova, basta apresentar o valor com arredondamento adequado (por exemplo, três algarismos significativos).