A cofap alega que a variância da vida média de seus amortecedores é de nove meses. A Chevrolet ensaia 18 peças e encontra variância de um ano para a vida média das referidas peças. A 5% de significância, a alegação da Cofap está correta?
Passo 1
O enunciado diz que a Cofap afirma que a variância da vida média dos amortecedores é de
meses. A Chevrolet testou
peças e obteve variância amostral de
meses (eles dizem “um ano”, que vamos tratar como
meses de variância). Queremos verificar, a
de significância, se dá para rejeitar essa alegação. O teste apropriado é o teste qui-quadrado para variância, pois sabemos (ou assumimos) que a vida média é normalmente distribuída.
Passo 2
Formulamos as hipóteses:
É um teste bilateral para variância.
Passo 3
A estatística de teste é
onde
,
e
. Logo
Passo 4
Para
e
, os valores críticos são
A região de rejeição é
Como
o valor observado fica dentro da região de não rejeição.
Passo 5
Não rejeitamos
. Não há evidência, a
de significância, de que a variância seja diferente de
meses.
Resposta
A
de significância, a alegação da Cofap está correta (falha-se em rejeitar
).