Questão 18
Ainda não respondida
Vale 1,00 ponto(s).
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A tabela representa as respostas de 80 respondentes à pesquisa “Quantos treinos esportivos você pratica todo ano?” conduzida entre estudantes universitários. Construa um diagrama de ramos e folhas para o conjunto de dados. Calcule a mediana, os quartis, a media e a soma das modas desses dados.
129-157-154-191-192-142-188-126-
200-128-167-143-131-156-153-168-
188-183-178-148-135-188-187-166
121-177-169-182-158-169-146-173-
189-120-122-189-146-190-128-142-
189-131-199-182-197-148-157-140
Mediana:
:
:
Média:
Soma das Modas:
Vale 1,00 ponto(s).
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121-177-169-182-158-169-146-173-
189-131-199-182-197-148-157-140
Mediana:
Passo 1
O enunciado fornece um conjunto de
valores correspondentes ao número de treinos esportivos praticados por ano. O que precisamos fazer é:
- Construir um diagrama de ramos e folhas para visualizar a distribuição.
- Calcular a mediana e os quartis
e . - Calcular a média aritmética.
- Identificar as modas e obter a soma dessas modas.
Passo 2
Vamos ordenar os
valores em ordem crescente e apurar sua frequência. Agrupando por dezenas (ramos) e unidades (folhas), obtemos as seguintes contagens:
- 120:1; 121:2; 122:2; 126:1; 128:3; 129:1
- 131:2; 133:1; 134:1; 135:1; 140:1; 142:3; 143:2; 144:1; 145:1; 146:2; 147:1; 148:3; 149:3
- 153:1; 154:2; 155:2; 156:1; 157:4; 158:1; 160:1; 161:1; 166:2; 167:1; 168:1; 169:3
- 173:2; 177:1; 178:1
- 180:1; 181:1; 182:2; 183:2; 184:1; 187:2; 188:4; 189:4; 190:2; 191:1; 192:1; 197:1; 199:1; 200:1
Passo 3
O diagrama de ramos e folhas (em que o ramo é a dezena e a folha é a unidade) fica assim:
12
0 1 1 2 2 6 8 8 8 9
13 1 1 3 4 5
14 0 2 2 2 3 3 4 5 6 6 7 8 8 8 9 9 9
15 3 4 4 5 5 6 7 7 7 7 8
16 0 1 6 6 7 8 9 9 9
17 3 3 7 8
18 0 1 2 2 3 3 4 7 7 8 8 8 8
19 9 9 9 9 0 0 1 2 7 9
20 0
13
14
15
16
17
18
19
20
Passo 4
Mediana e quartis:
- Como são
observações, a mediana é a média dos valores nas posições e . Ambas estão em , logo
- O primeiro quartil
é a média dos valores nas posições e (metade da primeira metade), que são ambos , então
- O terceiro quartil
é a média dos valores nas posições e (metade da segunda metade), que valem e , respectivamente, então
Passo 5
Média aritmética:
Somando todas as observações obtemos . Como há
valores,
Somando todas as observações obtemos
Passo 6
Modas e soma das modas:
As frequências máximas são , ocorrendo em
,
e
. Logo as modas são esses três valores e a soma é
As frequências máximas são
Resposta
Mediana:
:
:
Média:
Soma das modas:
Média:
Soma das modas: