Um colégio tem 1000 alunos. Destes: 200 estudam Matemática; 180 estudam física; 200 estudam Química; 20 estudam Matemática, Física e Química; 50 estudam Matemática e Física; 50 estudam Física e Química; 70 estudam somente Química. Um aluno desse colégio é escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de ele estudar Matemática e Química? [10%]
Passo 1
Beleza, resumo rápido: num colégio de 1000 alunos temos
- 200 estudam Matemática (
) - 180 estudam Física (
) - 200 estudam Química (
) - 50 estudam Matemática e Física (
) - 50 estudam Física e Química (
) - 20 estudam as três (
) - 70 estudam só Química.
A parada é: qual a probabilidade de um aluno aleatório estudar Matemática e Química?
Matéria: probabilidade usando teoria de conjuntos (interseção e contagem).
Vamos precisar entender como contar “só isso” e usar uma equação de distribuição dentro de .
Matéria: probabilidade usando teoria de conjuntos (interseção e contagem).
Vamos precisar entender como contar “só isso” e usar uma equação de distribuição dentro de
Passo 2
Pra achar quantos alunos estudam M e Q (ou seja
), a gente observa que o total de pessoas em Química se divide em quatro grupos:
- só Q
- só
- só
- as três matérias
Então vale a conta
Substituindo números:
Simplificando:
Passo 3
Agora a probabilidade de escolher um aluno que faz Matemática e Química é
Resposta
A probabilidade é 10%.