True or False: Every separable first-order equation
is exact.
Passo 1
Temos a equação de primeira ordem separável
e queremos ver se ela é exata, ou seja, se ao escrevê-la na forma
vale
Passo 2
Reescrevendo tudo num lado, fica
Daí identificamos
Passo 3
Calculemos as derivadas parciais:
Como em geral
, não se tem
, logo não é exata.
Passo 4
Concluímos que nem toda equação separável é exata sem usar fator integrante.
Resposta
False.