Um colégio teve \frac{3}{5} dos seus vestibulandos aprovados no vestibular. O colégio tem 660 alunos, mas apenas \frac{1}{3} do total de alunos prestou vestibular. Qual é o total de alunos aprovados?

Passo 1

O enunciado pede o total de alunos aprovados no vestibular. As informações fornecidas são:
  • O colégio tem 660 alunos no total.
  • Apenas \tfrac{1}{3} do total de alunos prestou vestibular.
  • Dentre os que prestaram, \tfrac{3}{5} foram aprovados.
As perguntas que precisamos responder:
  • Quantos alunos, em número, foram aprovados?

Passo 2

Primeiro vamos achar quantos alunos prestaram vestibular. A frase “apenas \tfrac{1}{3} do total prestou” significa que devemos calcular uma fração do total:
\text{número que prestaram} = 660 \times \tfrac{1}{3}.ú
Explicação rápida (como fazer sem calculadora): multiplicar por \tfrac{1}{3} é o mesmo que dividir por 3. Então
660 \times \tfrac{1}{3} = \frac{660}{3} = 220.
Portanto, 220 alunos prestaram o vestibular.

Passo 3

Agora calculamos quantos desses 220 foram aprovados: são \tfrac{3}{5} dos que prestaram. Isso é outra operação do tipo “pegar uma fração de um total”:
\text{aprovados} = 220 \times \tfrac{3}{5}.
Método prático (dividir e multiplicar): primeiro divide-se por 5, depois multiplica-se por 3:
\frac{220}{5} = 44,\qquad 44\times 3 = 132.
Logo, 132 alunos foram aprovados.

Passo 4

Um jeito alternativo e curto (mostrando cancelamento das frações) é multiplicar todas as frações de uma vez:
660 \times \tfrac{1}{3} \times \tfrac{3}{5} = 660 \times \tfrac{1}{5},
pois o 3 no numerador cancela com o 3 no denominador. Então
660 \times \tfrac{1}{5} = \frac{660}{5} = 132,
chegando ao mesmo resultado. Esse cancelamento é útil para economizar passos na prova.

Resposta

132

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