Ao colidir um átomo de sódio, o elétron transfere energia para o átomo. O átomo assim excitado decai para o estado fundamental e emite uma radiação. Calcule a energia (em eV) que um elétron precisa transferir para o átomo e excitar a emissão das linha espectrais do sódio de comprimento de onda \lambda=5893 \AA.

Passo 1

O enunciado diz que um elétron colide com um átomo de sódio, transfere energia e excita o átomo; ao voltar ao estado fundamental, o átomo emite luz de comprimento de onda \lambda=5893\,\AA. Queremos a energia mínima que o elétron deve ceder para produzir essa emissão. O conteúdo é o cálculo da energia de um fóton e sua conversão para elétron-volt.

Passo 2

Convertemos o comprimento de onda para metros.
\lambda = 5893\,\AA = 5893\times10^{-10}\,\mathrm{m} = 5{,}893\times10^{-7}\,\mathrm{m}

Passo 3

Usamos a relação entre energia do fóton e seu comprimento de onda:
E_{\text{fóton}} = \frac{h\,c}{\lambda}ó
onde h = 6{,}626\times10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s} e c = 3{,}00\times10^{8}\,\mathrm{m/s}. Assim,
E_{\text{fóton}} = \frac{6{,}626\times10^{-34}\times3{,}00\times10^{8}}{5{,}893\times10^{-7}} \approx 3{,}373\times10^{-19}\,\mathrm{J}ó

Passo 4

Convertendo joules para elétron-volt, usamos 1\,\mathrm{eV}=1{,}602\times10^{-19}\,\mathrm{J}:
E_{\text{fóton}} = \frac{3{,}373\times10^{-19}\,\mathrm{J}}{1{,}602\times10^{-19}\,\mathrm{J/eV}} \approx 2{,}11\,\mathrm{eV}ó

Resposta

O elétron precisa transferir, no mínimo, cerca de 2{,}11\,\mathrm{eV}.

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