O que é o efeito fotoelétrico? De que forma pode-se utilizar este efeito para medir a constante de Planck?

Passo 1

O enunciado pede que a gente explique o que é o efeito fotoelétrico e mostre como usar esse efeito para medir a constante de Planck. O conteúdo envolve a teoria quântica da luz (fótons), a função trabalho do metal e a medição do potencial de parada de elétrons emitidos. Para resolver, vamos precisar da relação entre energia do fóton, função trabalho e energia cinética máxima dos fotoelétrons, além de um procedimento experimental de gráfico de potencial de parada versus frequência.

Passo 2

O efeito fotoelétrico é o fenômeno em que elétrons são ejetados de uma superfície metálica quando ela é iluminada por radiação eletromagnética de frequência suficientemente alta.
  1. Se a frequência f da luz for menor que uma certa frequência de corte f_0, nenhum elétron é emitido.
  2. Para f\ge f_0, elétrons são emitidos instantaneamente, independentemente da intensidade da luz, e a energia cinética máxima desses elétrons cresce com f.
    Einstein explicou isso em 1905 supondo que a luz é composta por fótons de energia proporcional à frequência.

Passo 3

Segundo Einstein, cada fóton tem energia
E_{\text{fóton}} = h\,f,ó
onde h é a constante de Planck. Para liberar um elétron do metal, o fóton deve fornecer energia suficiente para vencer a função trabalho \varphi (energia mínima para tirar o elétron do metal). O que sobra vira energia cinética máxima K_{\max} do elétron:
h\,f = \varphi + K_{\max}.
Na prática, mede‐se o potencial de parada V_{0} necessário para que o elétron mais energético seja freado:
K_{\max} = e\,V_{0},
onde e é a carga elementar.

Passo 4

Substituindo K_{\max}=e\,V_{0} na equação de Einstein, obtemos
h\,f = \varphi + e\,V_{0} \quad\Longrightarrow\quad V_{0} = \frac{h}{e}\,f \;-\;\frac{\varphi}{e}.
No experimento, varia‐se a frequência f da luz monocromática e, para cada f, determina‐se o respectivo potencial de parada V_{0}. Em seguida, faz‐se um gráfico de V_{0} versus f. Pela equação acima, a reta ajustada tem:
  • inclinação m = \tfrac{h}{e},
  • intercepto na ordenada -\tfrac{\varphi}{e}.

Resposta

A partir da inclinação m do gráfico V_{0} versus f, calcula‐se
h = e\,m.
Desse modo, o efeito fotoelétrico permite determinar experimentalmente a constante de Planck.

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