Na colisão de duas partículas de massas diferentes, a velocidade do centro de massa do sistema aumenta após a colisão, na direção e sentido do movimento da partícula de maior massa.
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Verdadeiro
Falso
Passo 1
O enunciado pergunta se, numa colisão entre duas partículas de massas diferentes, a velocidade do centro de massa do sistema aumenta após a colisão na direção e sentido do movimento da partícula de maior massa. Informações dadas:
- São duas partículas (massa diferente).
- Há uma colisão entre elas.
- A pergunta é se a velocidade do centro de massa aumenta após a colisão, apontando na direção/sentido da partícula de maior massa.
- Vou considerar o enunciado bem formulado e que não há forças externas atuando no sistema (sistema isolado), pois sem essa suposição a questão não faz sentido físico comum.
Passo 2
Definição e fórmula do centro de massa:
- A velocidade do centro de massa do sistema formado por duas partículas é a média ponderada das velocidades pelas massas. Em fórmula:
onde
são as massas e
são as velocidades das partículas.
- Intuitivamente: o centro de massa “segue” o movimento resultante dos momentos (massas vezes velocidades) das partículas.
Passo 3
Conservação do momento linear e consequência para
:
- O momento linear total do sistema é
- Para um sistema isolado (sem forças externas), o momento total é conservado durante a colisão:
- Como
e a massa total é constante, segue que
- Ou seja: em um sistema isolado a velocidade do centro de massa NÃO muda por causa da colisão — ela permanece constante (nem aumenta nem diminui).
Passo 4
Exemplo numérico simples (para fixar a ideia):
- Suponha
com (para a direita) e com . - Momento total inicial:
- Velocidade do centro de massa inicial:
- Se a colisão for perfeitamente inelástica (as partículas grudam), a velocidade final comum será dada por conservar momento:
- Repare:
antes e depois é o mesmo número. A colisão mudou as velocidades individuais, mas não a velocidade do centro de massa.
Passo 5
Interpretação final e incentivo:
- Como mostramos pelo raciocínio e pelo exemplo, em um sistema isolado a velocidade do centro de massa não aumenta por causa da colisão: ela permanece a mesma (determinada pelo momento total antes da colisão).
- Então a afirmação do enunciado está incorreta. Não desanima — essa é uma das propriedades mais úteis de colisões: o centro de massa “ignora” as interações internas!
Resposta
Falso