Na simulação, configure uma colisão elástica entre dois blocos com mesma velocidade, onde a massa do corpo 1 é metade da massa do corpo 2, e responda as seguintes questões:
Qual objeto se move com maior velocidade após a colisão? Justifique sua resposta.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz: temos uma colisão elástica 1D entre dois blocos que chegam com a mesma rapidez (vamos chamar de ), porém em sentidos opostos, e o bloco 1 tem massa que vale metade da massa do bloco 2 ( ). A pergunta é: depois da colisão, qual dos blocos fica com maior velocidade?
Conteúdo: colisão elástica em uma dimensão.
O que vamos usar:
  1. Conservação do momento linear.
  2. Conservação da energia cinética.
  3. Fórmulas conhecidas para velocidade final em colisão elástica 1D.

Passo 2

Teoria básica (sem pular etapas):
  1. Num choque elástico, o impulso total se conserva, ou seja
m1,v1 + m2,v2 ;=; m1,v1' + m2,v2'
  1. Também se conserva a energia cinética:
12 m1 v1^2 + 12 m2 v2^2 ;=; 12 m1 v1'^2 + 12 m2 v2'^2
  1. Em vez de resolver essas duas a cada vez, existe a fórmula-padrão para colisão elástica 1D:
v1' ;=;m1 - m2m1 + m2,v1 ;+; 2,m2m1 + m2,v2,
v2' ;=;2,m1m1 + m2,v1 ;+; m2 - m1m1 + m2,v2
Vamos usar essa fórmula porque ela já sai direto das duas leis de conservação.

Passo 3

Substituindo os dados:
  • v1' = m1 - 2m1m1 + 2m1,v ;+; 2,(2m1)m1 + 2m1,(-v) = -m13m1,v ;-; 4m13m1,v = -53,v .
  • v2' = 2,m1m1 + 2m1,v ;+; 2m1 - m1m1 + 2m1,(-v) = 2m13m1,v ;+; m13m1,(-v) = 23v ;-; 13v = 13,v e (mesma rapidez, sentidos opostos).
Para o bloco 1:
Ou seja, bloco 1 sai com velocidade de módulo mas inverte o sentido.
Para o bloco 2:
Ou seja, bloco 2 sai com velocidade (mesmo sentido original de ).

Passo 4

Agora é só comparar módulos:
|v1'| = 53v, |v2'| = 13v
Claramente . Logo, o bloco 1 (o de massa menor) fica com maior velocidade depois da colisão.

Resposta

O bloco de massa menor (corpo 1) se move com maior velocidade após a colisão (módulo , contra do corpo 2).

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