Coloca-se uma barra de metal à temperatura de
em um quarto com temperatura constante de
. Se, após 15 min , a temperatura da barra é de
, determine:
(b) A temperatura da barra após 8 min .
(b) A temperatura da barra após 8 min .
Passo 1
Resumo: Temos uma barra de metal a
C mergulhada num quarto a
C. Depois de 15 min a barra está a
C. Pergunta: qual a temperatura após 8 min?
Conteúdo: Lei do resfriamento de Newton, que diz
Conteúdo: Lei do resfriamento de Newton, que diz
onde
é a temperatura do meio (aqui
C) e
é uma constante. A solução geral é
Passo 2
Determinar
usando o dado de 15 min.
- Identificações:
•
•
• - Substituindo em
para :
- Tomando ln:
Passo 3
Calcular
com esse
:
Podemos simplificar na calculadora:
, logo
Assim
Resposta
A temperatura da barra após 8 min é aproximadamente
.