(1.0) Em um experimento de cordas vibrantes com frequência variável, uma corda de comprimento
possui densidade linear de massa de valor
. Ao se tracionar a corda com um peso de massa
, observou-se que a corda atingia a frequência de ressonância com três ventres. Use
. Calcule a frequência do oscilador que vibra a corda. Nos cálculos, respeite as regras para o número de Algarismos Significativos.
Passo 1
Então, estamos com um probleminha de corda vibrante no qual:
- Comprimento da corda:
- Densidade linear de massa:
- Massa que puxa a corda (tensão):
- Aceleração da gravidade:
- Foi observada ressonância com três ventres (ou seja, modo
).
Conteúdo envolvido: ondas estacionárias em cordas, frequência dos modos de ressonância e relação entre tensão, densidade linear e velocidade de onda.
O que a gente vai usar:
O que a gente vai usar:
- converter
pra metros; - calcular a tensão
; - lembrar que a velocidade da onda na corda é
; - usar a fórmula da frequência do modo
:
Passo 2
Primeiro, converte o comprimento pra metros e calcula a tensão:
Passo 3
Agora a velocidade da onda na corda:
Passo 4
Finalmente, a frequência do terceiro modo (
) fica:
Resposta
A frequência de oscilação da corda, no modo com três ventres, é
(respeitando quatro algarismos significativos).