Colocamos 300 g da água de 25^circ C em um copo de isopor e adicionamos 2 pedrinhas de gelo, cada uma com massa de 20 g e a temperatura de -4^circ C. Quais são as massa de líquido e de gelo no copo quando atingido o equilíbrio térmico?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você colocou 300 gramas de água a 25°C num copo de isopor e adicionou 2 pedrinhas de gelo, cada uma com 20 gramas e a -4°C. O objetivo aqui é descobrir quanto de gelo derrete e quanto permanece líquido quando a temperatura se estabiliza. Vamos precisar entender como o calor é transferido entre a água quente e o gelo frio até que tudo fique na mesma temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que acontece quando você mistura a água quente com o gelo frio:
  1. Calor da água: A água quente vai perder calor para esfriar.
  2. Calor do gelo: O gelo vai ganhar calor para esquentar até 0°C e, se tiver calor suficiente, vai derreter.
Para resolver isso, vamos calcular:
  • Quanto calor a água vai perder ao esfriar.
  • Quanto calor o gelo vai ganhar para aquecer até 0°C e derreter.

Passo 3

Vamos precisar de algumas informações importantes:
  • Calor específico da água ( cáguaá): cerca de 4,18 , J/g°C
  • Calor específico do gelo ( c>=lo): cerca de 2,09 , J/g°C
  • Calor latente de fusão do gelo ( Lf): cerca de 334 , J/g

Passo 4

Primeiro, calculamos quanto calor a água a 25°C vai perder ao esfriar até 0°C:
Qágua = mágua times cágua times Deááá
A água pode perder até 31.350 J ao esfriar para 0°C.

Passo 5

Agora, vamos ver quanto calor os dois pedrinhas de gelo precisam para:
  1. Aquecer de -4°C até 0°C:
Qaquecimento = m>=lo times c>=lo times De
  1. Derreter completamente o gelo:
Qderretimento = m>=lo times Lf = 40 , g times 334 , J/g = 13.360 , J
Total de calor que os pedrinhos de gelo precisam para ficar água a 0°C:
Qtotal,>=lo = 334,4 , J + 13.360 , J = 13.694,4 , J

Passo 6

Comparando os calores:
  • Calor disponível da água: 31.350 J
  • Calor necessário para aquecer e derreter o gelo: 13.694,4 J
Como a água tem calor suficiente para derreter todo o gelo, o gelo vai derreter completamente e ainda vai sobrar calor para a água se aquecer um pouco mais.

Passo 7

Agora, vamos calcular a massa total de água no copo após o derretimento:
  • Água inicial: 300 g
  • Gelo derretido: 40 g
  • Total de água: 300 g + 40 g = 340 g
E como todo o gelo derreteu, a massa de gelo restante é 0 g.

Resposta

No equilíbrio térmico, todo o gelo derreteu. Assim, o copo contém 340 gramas de água líquida e 0 gramas de gelo.

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