A equação representando uma onda progressiva em uma corda esticada é dada por:
A corda tem um comprimento de
e sua massa é
.
Determine a velocidade da onda.
Determine a velocidade da onda.
Passo 1
Beleza, temos uma onda que se propaga numa corda. O enunciado diz que
Também fala que a corda tem 1,50 m de comprimento e massa de 3,00 g, mas para achar a velocidade da onda a única coisa que precisamos é a relação entre a frequência angular ω e o número de onda k.
Conteúdo: ondas mecânicas – relação de dispersão em cordas – v = ω/k.
Passo 2
Vamos identificar no enunciado:
– Número de onda:
– Frequência angular:
O “número de onda” k diz quantas “osciladas espaciais” temos por metro, e a “frequência angular” ω diz quantas oscilações temporais temos por segundo, em radianos por segundo.
Passo 3
Na teoria de ondas em cordas esticadas (e em ondas em geral), a velocidade de fase v satisfaz
Isso vem do fato de que a fase da onda é kx–ωt (ou kx+ωt) e a superfície de fase constante se move com velocidade v = ω/k.
Passo 4
Basta então dividir:
Resposta
A velocidade da onda na corda é aproximadamente