Colocamos uma caldeira sob influência da variação de temperatura controlada para realizar um experimento. O modelo matemática que nos dá a temperatura da caldeira T em função do tempo t é dado pela expressão:
com t em minutos e T em
.
Responda:
a) Qual a temperatura com o tempo de experimento de 3 minutos?
b) Usando a ferramenta do Limite, calcule a temperatura da caldeira com o tempo tendendo a 2 minutos.
Responda:
a) Qual a temperatura com o tempo de experimento de 3 minutos?
b) Usando a ferramenta do Limite, calcule a temperatura da caldeira com o tempo tendendo a 2 minutos.
Passo 1
O enunciado dá a função
com
em minutos e
em
, e pede:
a) por substituição direta;
b) usando limite.
a)
b)
Passo 2
Para calcular
, basta substituir
na expressão:
Portanto, a temperatura em 3 minutos é
.
Passo 3
Ao tentar
por substituição, obtemos
, então fatoramos:
Agora basta avaliar em
:
Logo, o limite é
.
Resposta
a)
b)
b)