- Se
, encontre o número
que satisfaz a conclusão do Teorema do Valor Médio no intervalo [ 1,8 ].
Passo 1
O enunciado pede, para a função
, encontrar um ponto
que satisfaz o Teorema do Valor Médio. Vamos usar que
é contínua em
e derivável em
, calcular o coeficiente angular médio da reta que liga
a
e depois resolver
esse coeficiente.
Passo 2
Calcular
,
e o coeficiente angular médio:
Passo 3
Encontrar a derivada de
:
Pelo Teorema do Valor Médio existe
tal que
Passo 4
Resolver a equação para
:
Esse valor está em
, então é a solução procurada.