Ao colocar 600 g de ferro a
em um recipiente contendo 400 g de água a
, sabendo-se que o calor específico do ferro é
, o calor específico da água é
e ainda desprezandose o calor absorvido pelo recipiente, qual é a temperatura de equilíbrio térmico?
A □
в □
D
□
D □
E □
в □
D
□
D □
E □
Passo 1
O que o problema pede: determinar a temperatura de equilíbrio térmico
depois de misturar ferro e água, desprezando o calor absorvido pelo recipiente.
Informações dadas:
Pergunta: encontrar
(temperatura de equilíbrio).
Passo 2
Princípio físico usado: conservação de energia térmica. Em isolamento (aquecimento apenas entre ferro e água), a soma dos calores trocados é zero:
Fórmula do calor trocado por uma massa que sofre variação de temperatura:
onde
é a massa,
é o calor específico, e
é a variação de temperatura final menos inicial:
.
Passo 3
Aplicando a fórmula a cada corpo e somando:
Explicando sinais: para o ferro
será negativo (pois ferro esfria), gerando
; para a água
será positivo (água aquece), gerando
. A soma deve ser zero.
Passo 4
Substituindo os valores numéricos:
Calculemos o primeiro coeficiente:
logo a equação fica
Passo 5
Expandindo os parênteses e computando produtos:
Calcule os termos constantes:
Portanto
Passo 6
Juntando os termos em
e os constantes:
Isolando
:
Passo 7
Calculando a divisão (pode-se fazer por aproximação ou divisão longa):
Verificação rápida:
fica entre
e
, como esperado, e os sinais de calor conferem.