Um roda gigante, em um parque de diversões, executa um movimento harmônico simples, dando uma volta completa em 1 minuto. Qual a frequência desse movimento em Hertz?

Passo 1

Enunciado resumido: Uma roda gigante faz uma volta completa em 1 minuto. A pergunta é: qual a frequência desse movimento em Hertz?
Informações dadas: a volta completa demora \;1 minuto.
Observação: peguei as alternativas da imagem enviada: \;60\\ \text{Hz}, \;1\\ \text{Hz}, \;6\\ \text{Hz}, \;1/60\\ \text{Hz} e \;2\\ \text{Hz}.

Passo 2

Entendendo o que é frequência e período (aulas rápidas e essenciais):
  • Periodo: o período \;T é o tempo que leva para ocorrer uma repetição completa do movimento (aqui: uma volta). Sua unidade padrão no SI é o segundo, \;\text{s}.
  • Frequência: a frequência \;f é o número de repetições por unidade de tempo; em física normalmente usamos “repetições por segundo”. A unidade é o Hertz, \;\text{Hz}, que significa “ciclos por segundo”.
    A relação entre período e frequência é simples e fundamental:
f=\frac{1}{T}.
Aqui \;T é o período (em segundos) e \;f será em \;\text{Hz}. Vou explicar: se algo leva 2 segundos para uma volta, então em cada segundo faz 1/2 volta, ou seja f=1/2\\ \text{Hz}. Essa relação é a que vamos usar.

Passo 3

Converter as unidades para usar a fórmula: o enunciado deu o tempo da volta em minutos, mas a fórmula pede segundos para obter \;\text{Hz}.
Sabemos que 1 minuto = 60 segundos. Portanto o período é
T = 1\\ \text{minuto} = 60\\ \text{s}.

Passo 4

Aplicar a fórmula \;f=\dfrac{1}{T} substituindo \;T=60\\ \text{s}:
f=\frac{1}{60}\\ \text{Hz}.
Interpretação: isso significa que a roda faz \dfrac{1}{60} voltas por segundo, ou seja uma volta a cada 60 segundos.

Passo 5

Verificação rápida com exemplos didáticos para fixar:
  • Se uma volta demorasse 1 segundo ( T=1\\ \text{s}), então f=1/1=1\\ \text{Hz} (uma volta por segundo).
  • Se a volta demorasse 30 segundos ( T=30\\ \text{s}), então f=1/30\\ \text{Hz}.
    No nosso caso a alternativa que corresponde ao resultado da imagem é a que apresenta \;1/60\\ \text{Hz}. Força aí — com esse raciocínio você resolve questões parecidas rapidinho na prova!

Resposta

\dfrac{1}{60}\\ \text{Hz}

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