Coloque cada uma das equações na forma segmentária e esboce a reta correspondente:
5 x+3 y+15=0;

Passo 1

O enunciado pede para colocar a reta dada na forma segmentária (também chamada de forma intercepto) e depois esboçar seu gráfico. O conteúdo é geometria analítica de reta, e vamos precisar usar o fato de que na forma segmentária tfracxa+tfracyb=1, a e b são os interceptos nos eixos x e y.

Passo 2

Para achar os interceptos, fazemos y=0 para achar o intercepto em x:
5x+3cdot0+15=0 implies 5x+15=0 implies x=-3
Então o ponto onde a reta cruza o eixo x é (-3,0).

Passo 3

Para achar o intercepto em y, fazemos x=0:
5cdot0+3y+15=0 implies 3y+15=0 implies y=-5
Logo o ponto de interseção com o eixo y é (0,-5).

Passo 4

Agora montamos a forma segmentária usando os interceptos a=-3 e b=-5:
x-3+y-5=1
Essa é a forma segmentária da reta.

Passo 5

Para esboçar a reta, basta marcar no plano os pontos (-3,0) e (0,-5) e traçar a linha que passa por eles. O resultado é uma reta decrescente que cruza o eixo x em -3 e o eixo y em -5.

Resposta

tfracx-3+tfracy-5=1

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